De totale som van de 10 getallen is hoogstens 945 (de 10 grootsten), dus de som van een deelverzameling varieert van 1 tot 945. (de duivengaten)
Het aantal verschillende deelverzamelingen (niet leeg) uit 10 getallen dat je kunt maken is 210 - 1 = 1023 (elk getal hoort wel of niet bij de deelverzameling) Dit zijn de duiven.
Omdat er meer duiven dan gaten zijn moeten er dus minstens twee duiven in hetzelfde gat........

Sterker nog:  je kunt ook altijd twee deelverzamelingen vinden die geen overlapping hebben.
Immers als twee deelverzamelingen met overlapping toegestaan mogelijk zijn, dan zijn die zonder overlapping óók mogelijk; laat gewoon de dubbelen weg, daarmee blijft de som van beiden gelijk!