Zet een rij dozen met nummers 3,4,5,... naast elkaar. Knip het veelvlak uit elkaar en leg elk vlak in een doos waarvan het nummer overeenkomt met het aantal zijden van het betreffende vlak. Stel dat alle vlakken in een verschillende doos kunnen en dat er n vlakken zijn. Dan zijn er dus n dozen gevuld. Omdat de dozen 1 en 2 leeg blijven zijn dus in ieder geval ook de dozen met de nummers n + 1 en  n + 2 (of hoger) gevuld. Maar als de doos met nummer n + 1 gevuld is, dan is er dus een vlak met n + 1 zijden. Maar omdat al die n + 1 zijden aan nieuwe vlakken grenzen zijn er dus minstens n + 2 vlakken. Dat is tegenstrijdig met het feit dat er slechts n vlakken waren. Dus kunnen niet alle vlakken in een verschillende doos.