Noem de N verschillende getallen  a1, a2, ..., aN Construeer nu een nieuwe rij getallen:
	b1 = a1 mod N b2 = (a1 + a2) mod N b3 = (a1 + a2 + a3) mod N ...
Als er één van deze b's nul is hebben we een serie gevonden die bij delen door N rest nul geeft en zijn we dus klaar. Neem dus aan dat de b-getallen geen van allen nul zijn. Dan zijn er twee series:
	1. de getallen 1,2,... N - 1  (de gaten; n-1 stuks)
	2. de getallen  bi (de duiven: n stuks)
Dus moeten er volgens het pigeon-hole principe wel twee dezelfde b's zijn. stel dat  bi = bj Dan is echter  (ai+1 + ... + aj)mod N = 0 dus is deze serie deelbaar door N.
Getallenvoorbeeld:
	neem de serie van 6 getallen:
		2  8  7  4  13  3
	De b-getallen worden dan:
		2mod6  10mod 6  17mod6  21mod6  34mod6  37mod6
	dat is
		2  4  5  3  4  1
	De 4 komt tweemaal voor. Dat betekent dat er tussen het tweede en vijfde getal een zesvoud verschil is. Inderdaad is dat in ons voorbeeld een verschil van  34 - 10 = 24
	Maar dat betekent weer dat 7 + 4 + 13 = 24 en we hebben een serie gevonden die deelbaar is door 6.