Voor
veel wiskundigen is dit de mooiste vergelijking die er bestaat om
dat precies de 5 elementaire getallen uit de wiskunde (0,1,e,π
en i) er samen in staan.
Neem de "willekeurige" complexe functie f(z) = cosx +
isinx
Dan geldt: |
| |
Ofwel eix = cosx + i • sinx
Neem nu voor x =
π,
dan wordt dit:
eiπ
= cosπ
+ i•sinπ =
-1 + 0 = -1
|
|
eiπ
+ 1 = 0 |
|