Een kras op tafel....
Ik heb een grillig gevormde kras op tafel.  Zie hiernaast.
De kras heeft totale lengte 1. Als ik de uiteinden verbind ligt de kras in zijn geheel aan dezelfde kant van lijn PQ.
Ik krijg gasten te eten en wil de kras graag verbergen door er een onderzetter overheen te leggen.
Nou heb ik een moderne onderzetterset die bestaat uit allemaal rechthoekige driehoeken verschillende vorm. De enige overeenkomst is dat ze allemaal schuine zijde 1 hebben.
Bewijs dat er een rechthoekige driehoek met schuine zijde 1 bestaat die de kras in zijn geheel kan bedekken........
OPLOSSING.
Leg PQ horizontaal en schuif twee lijnen die een hoek van 45º maken met PQ tegen de kras aan.
Die twee lijnen raken de kras dan in de punten R en S.

Spiegel de uiteinden (RP en SQ) van de kras nu in deze twee schuine lijnen. Dat geeft R' en S'
Bij spiegelen blijven lijnstukken even lang, dus de lengte van de 'nieuwe kras' is gelijk aan die van de oude, dus 1.
Dat betekent dat AB kleiner of gelijk aan 1 is (een rechte is korter dan een kromme)
We hebben dus een driehoek ABC gevonden met schuine zijde kleiner of gelijk aan 1 die de kras geheel kan bedekken.