| In het algemeen kun je een
cissoïde construeren voor elke twee krommen en een vast punt.
De cissoïde van Diocles gebruikt een cirkel, een raaklijn
eraan, en het punt tegenover het raakpunt.
De constructie is als volgt:
Trek een lijn door A die de cirkel in Q snijdt en de raaklijn in
R.
Kies punt P op deze lijn zodat AP = QR.
De verzameling van alle punten P is dan de cissoïde van Diocles.
Zo verdubbel je de kubus:
Trek een lijn door het middelpunt van de cirkel evenwijdig
aan de raaklijn.
Snij BP met deze lijn; dat geeft punt L.
U is het snijpunt van AR met OL.
Als de straal van de cirkel 1 is, dan is nu OU3 =
OL
Dus als OL = 2, dan is OU = 3√2.
Om 3√2
te construeren werken we dus andersom: neem OL = 2, trek BL, en
P is het snijpunt met de cissoïde, trek AP, en U is het
snijpunt met OL.
|
 |