Als een aantal getallen een positieve serie vormen, dan is hun som meer dan nul. Maar dan is de som van de getallen die overblijven dus nul of minder (immers alle getallen samen hebben som 1) Dus  de overblijvende getallen vormen dan een niet-positieve serie.

Zo hoort bij elke positieve serie een niet-positieve, en andersom! Maar er is één positieve serie extra, namelijk de hele cirkel. Dus het totaal aantal positieve series is één meer dan het aantal niet-positieve series.