Kijk naar de rand van het schaakbord en verbind de middens van die 28 vierkanten met elkaar.
Dat geeft een soort 28-hoek (wel met veel hoeken van 180º).

Elk rechte lijn gaat door hoogstens twee zijden van die 28-hoek.
Dus 13 lijnen gaan door hoogstens 26 zijden van de 28-hoek.
Er zijn dus minstens 2 zijden die niet gesneden worden, en dus in zijn geheel in een deel van het schaakbord liggen. In dat deel van het schaakbord liggen dus minstens twee middelpunten.