't Is heel eenvoudig in te zien:
maak gewoon een staartdeling, zoals je op de basisschool hebt
geleerd!
Hier is een voorbeeld voor de breuk 3/7.
Let op de resten (de rode getallen).
Zodra die zich gaan herhalen gaat de hele breuk repeteren.
De maximale lengte van het repeterende deel is daarom gelijk aan
het maximaal aantal mogelijke resten.
En bij delen door b is het aantal resten gelijk aan b
- 1 (b zelf kan immers niet voorkomen)
Daarom is de periode maximaal gelijk aan b - 1
|
