OPGAVEN
 
   
1.  Bereken de afstand van punt P (4, 12)  tot de cirkel x2 + y2 + 4y = 20
   
2. Bereken de afstand tussen de cirkels 
x2 + 2x + y2 - 8y = 0   en   (x - 8)2 + (y - 2)2 = 4
   
3. Bereken de afstand tussen de cirkel  (x - 4)2 + (y + 6)2 = 25 
en de lijn  y = x
   
OPLOSSING
1. x2 + y2 + 4y = 20
x2 + y2 + 4y + 4 - 4 = 20
x2 + (y + 2)2 = 24
M = (0, -2)  en  r = Ö24
MP = Ö(42 + 142) = Ö212

d(c, P) = Ö212 - Ö24
   
2. x2 + 2x + y2 - 8y = 0
x2 + 2x + 1 - 1 + y2 - 8y + 16 - 16 = 0
(x + 1)2 + (y - 4)2 = 17
M1 = (-1, 4)  en  r1 = Ö17

(x - 8)2 + (y - 2)2 = 4
M2 = (8, 2) en  r2 = 2

M1M2 = Ö(92 + 22) = Ö85

de afstand is  Ö85 - Ö17 - 2
   
3. (x - 4)2 + (y + 6)2 = 25 
M = (4, -6)  en  r = 5

y = x heeft helling 1

de lijn van M loodrecht op l heeft dus helling -1
die lijn gaat door M dus is de lijn  y = -x - 2
snijden met l:   - x - 2 = x  geeft  x = -1
S = (-1, -1)
MS = Ö(52 + 52) = Ö50
de afstand is dan  Ö50 - 5