| 1. | Y1 = 3x3
+ x + 2 Y2 = nDerive (Y1, X, X) Y3 = 10 intersect van Y1 en Y2 geeft x = 1 of x = -1 Dat geeft de punten (1, 6) en (-1, -2) |
| 2. | Y1 = 3/(X - 1) Y2 = nDerive (Y1, X, X) Y3 = -3 intersect van Y1 en Y2 geeft x = 0 of x = 2 x = 0 geeft y = -3 en raakpunt (0, -3) x = 2 geeft y = 3 en raakpunt (2,3) (0, -3) geeft -3 = -3 • 0 + b dus b = -3 (2, 3) geeft 3 = -3 • 2 + b dus b = 9 |
 |
|
| Een raaklijn met een gegeven r.c. | |
|
Stel dat je weet dat de raaklijn aan een
grafiek helling a heeft. (dus dat het de lijn y = ax + b zal zijn). Dan weet je dat in het raakpunt de grafiek zélf ook helling a heeft. Maar de helling is f ' dus moet gelden f ' = a f ' kun je zó plotten: zet f in Y1, en maak Y2 = nDerive(Y1, X, X) nDerive vind je bij MATH - 8 Y1 en Y2 vind je bij VARS-YVARS-Function Als je nu in Y3 het getal a zet, dan kun je de x van het raakpunt met intersect (Y2 en Y3) vinden. Als de eenmaal de x van het raakpunt weet, kun je de y wel vinden met de formule van f zelf. Als je tenslotte de x en de y van het raakpunt in y = ax + b invult, dan kun je ook b vinden. |
|
|
Voorbeeld. De lijn y = 8x + b raakt de grafiek van f(x) = x2 + 2x. Bereken b |
|
| • | Y1 = X^2 + 2X Y2 = nDerive(Y1, X, X) Y3 = 8 Intersect van Y2 en Y3 geeft x = 3 |
| • | x = 3 geeft y = 32 + 2 • 3 = 15 dus raakpunt (3, 15) |
| • | 15 = 8 • 3 + b geeft b = -9 |
