Geef de vergelijking van de sinusgrafiek
met maximum (12,10) en minimum (18, -5)
OPLOSSING
1.
(12, 10) en minimum
(18, -5)
evenwichtslijn (10 - 5)/2 = 2,5
amplitude 10 - 2,5 = 7,5
halve periode 18 - 12 = 6 dus periode 12.
beginpunt een kwartperiode naast x = 12 dus bij x
= 12 - 3 = 9
Formule y = 2,5 + 7,5sin(2π/12(x- 9))
met
een voorbeeld.
Geef de formule van de sinusgrafiek met maximum (4,12) en minimum (7, 4):
•
de
evenwichtslijn tussen het hoogste en laagste punt, dus
y= (12 + 4/2 =
8
•
de
amplitude is de afstand tussen evenwichtslijn en top, dus 12
-8 = 4
•
de
horizontale afstand tussen beide toppen is een halve periode.
die is 7 - 4 = 3 dus de periode is 6
dan staat er in de formule 2p/6
= p/3
•
de
grafiek gaat een kwart periode vóór het maximum door de evenwichtslijn
dat is bij x= 4
- 6/4 = 2,5