| 1. | A = (-2, 6) en
B = (12, 20) M = (5, 13) helling AB = 14/14 = 1 dus r.c. middelloodlijn is -1 13 = -1 • 5 + b geeft b = 18 De middelloodlijn is y = -x + 18 OF (x + 2)2 + (y - 6)2 = (x - 12)2 + (y - 20)2 x2 + 4x + 4 + y2 - 12y + 36 = x2 - 24x + 144 + y2 - 40y + 400 28y = -28x + 504 y = -x + 18 |
 |
|
| Middelloodlijn. | ||||
| De middelloodlijn van
lijnstuk AB is de lijn die door het midden van AB gaat en er loodrecht op
staat. Het is de verzameling van alle punten die gelijke afstand tot A als
tot B hebben. Je kunt zo'n middelloodlijn op twee manieren berekenen; |
|
|||
|
Manier 1. Bereken de coördinaten van M en de helling van AB. De middelloodlijn staat daar loodrecht op, dus a vind je door a1 • a2 = -1 Door M in te vullen vind je b. |
||||
| Voorbeeld. Geef de vergelijking van de middelloodlijn van (2, 8) en (7, -10) M = (4.5, -1) helling AB is (-10-8)/(7 - 2 = -3,6 helling middelloodlijn is -1/-3,6 = 5/18 -1 = 5/18 • 4,5 + b geeft b = -21/4 y = 5/18x - 21/4 |
||||
|
Manier 2. Stel een punt van de middelloodlijn (x,
y) en gebruik dat de afstand tot A gelijk moet zijn aan de afstand
tot B. |
||||
| TOEPASSING. | ||||
|
||||
