Nieuwe pagina 1


OPGAVEN



1.	Bereken de vergelijking van de raaklijn aan de cirkel x² + y² + 4y = 54 in het punt (3, 5)




OPLOSSING

1.	x² + y² + 4y = 54 x² + y² + 4y + 4 - 4 = 54 x² + (y + 2)² = 58 M = (0, -2) en de straal is √58 MR heeft helling ^{(5 - -2)}/_{(3 - 0)} = ⁷/₃ Dus de raaklijn heeft helling -³/₇ en gaat door (3, 5) 5 = -³/₇ • 3 + b geeft b = ⁴⁴/₇ De raaklijn is de lijn y = -³/₇x + ⁴⁴/₇

Raaklijn aan een cirkel.

De raaklijn aan een cirkel
staat loodrecht
op de lijn naar het middelpunt.

Als je de helling van MR berekent dan weet je ook de helling van de raaklijn, immers voor loodechte stand geldt rc × rc = -1
Je hebt dan de a van y = ax + b

Door punt R in te vullen kun je vervolgens b berekenen.