Nieuwe pagina 1


OPGAVEN


1.	*Los algebraïsch op: 4 • ³log x -* 8 = 0**

2.	*Los algebraïsch op: 2 • ³log x =* ³log (x - 2) + 2**

3.	Gegeven is, dat p = 6 • 2^q . Daaruit volgt dat q = a + ² log p . Bereken algebraïsch a.



OPLOSSING


1.	4 • ³log x - 8 = 0 Þ ³ log x = 2 Þ x = 3² = 9

2.	2 • ³log x = ³log (x - 2) + 2 Þ ³log x² = ³log(x - 2) + ³log 9 Þ ³log x² = ³log((x - 2)•9) Þ x² = 9(x - 2) = 9x- 18 Þ x² - 9x + 18 = 0 Þ (x - 6)(x - 3) = 0 Þ x = 6 Ú x = 3

3.	p = 6 • 2^q Þ ¹/₆p = 2^q Þ q = ² log(¹/₆p) = ² log p + ² log¹/₆ dus a = ² log(¹/₆) = ^log(1/6)/_log(2) » -2,58

Meer logaritmen

Als er in een opgave meer logaritmen staan, of als je een formule met log erin moet veranderen, dan kun je de volgende rekenregels gebruiken om logaritmen te veranderen:

Denk erom dat die g's wel hetzelfde moeten zijn, anders geldt dit allemaal niet.

Veranderen van grondtal.

Dat gaat met de volgende formule:

Daarmee is ^glog veranderd in ^plog.
Meestal zul je deze formule gebruiken om ^plog in ¹⁰log te veranderen zodat je de grafiek kunt plotten.