Nieuwe pagina 1

1.	Los op in [0, 4p]: 3 - 2sin(2x + ¹/₃p) = 1,5. Geef je antwoord(en) in twee decimalen nauwkeurig.

2.	Los op in [0, 2p]: 3cos(4 - x) = 1,2. Geef je antwoord(en) in twee decimalen nauwkeurig.



OPLOSSING

1.	3 - 2sin(2x + ¹/₃p) = 1,5 -2sin(2x + ¹/₃p) = -1,5 sin(2x + ¹/₃p) = 0,75 2x + ¹/₃p = 0,85 + k·2p ∨ 2x + ¹/₃p = p - 0,85 + k·2p 2x = -0,20 + k·2p ∨ 2x = 1,24 + k·2p x = -0,10 + k·p ∨ x = 0,62 + k·p De oplossingen tussen 0 en 4p zijn {3.04 , 6.18, 9.32 , 12.46 , 0.62 , 3.76 , 6,90, 10.04}

2.	3cos(4 - x) = 1,2. cos(4 - x) = 0,4 4 - x = 1,16 + k·2p ∨ 4 - x = 5,12 + k·2p -x = -2,84 + k·2p ∨ -x = 1,12 + k·2p x = -2,84 - k·2p ∨ x = -1,12 - k·2p De oplossingen tussen 0 en 2p zijn {3.44, 5.16}

vergelijkingen met sinus en cosinus

Zulke vergelijkingen los je op in 4 stappen:

1.	Zorg dat sinus of cosinus alleen komt te staan dus maak van de vergelijking sinx = .... of cosx = ....

2.	Gebruik de knop sin^-1x of cos^-1x van je GR, maar denk daarbij aan drie dingen:
	•	je rekenmachine moet op radialen staan
	•	je moet aan je antwoord +k·2p toevoegen
	•	er is een tweede oplossing. bij sinus is dat p - ... bij cosinus is dat 2p - ...

3.	Los de vergelijkingen verder op. Denk erom dat je bij delen of vermenigvuldigen ook de k·2p moet delen/vermenigvuldigen.

4.	Kies de oplossingen die binnen het gevraagde gebied vallen.