Als je een getal van een rij de wortel neemt en er dan
12 bij optelt geeft dat het volgende getal; van de rij.
Het eerste getal is 80.
Bereken de som van de eerste 10 getallen van deze rij.
OPLOSSING
1.
Somrijen.
Een somrij krijg je door termen van een rij bij elkaar op te tellen.
Voorbeeld:
de rij u2 - 6 - 10 - 14 - ....
geeft de somrij S: 2 - 8 - 18 - 32 - ...
Je noteert een somrij
als volgt:
Daar staat eigenlijk:
"Er is een tellertje i dat loopt van 1 tot en met n.
Bereken elke keer ui en tel al die waarden bij elkaar op".
Dat geeft dus Sn = u1
+ u2 + ... + un
(als de rij u bij u0 begint dan loopt i
natuurlijk van 0 tot en met n).
Je kunt natuurlijk ook ene directe formule voor un in dat
somteken zetten, bijvoorbeeld:
Dat geeft Sn
= 3 + 5 + 7 + 9 + 11 = 35
Met de grafische rekenmachine.
Je kunt zo'n somrij
als volgt door de GR laten uitrekenen:
•
Zet de formule voor u(n) in de rekenmachine. nmin = 1
u(n) = u(1) =
•
Voer nu in: v(n) = v(n - 1) + u(n)
v(1) = (zet hier u(1) neer)
•
TABLE geeft nu de waarden van de somrij v(n)
Bovenstaande som 35
zou je zó kunnen uitrekenen:
En natuurlijk zou je
ook een recursieformule voor unkunnen
gebruiken in plaats van een directe formule zoals hier.