| 1. | Geef de vergelijking van de cirkel met middelpunt
(2, 5) die door (10, -1) gaat. |
| 2. | Ligt het punt (4, 2) binnen of buiten de cirkel (x - 2)2 + (y + 5)2 = 55? |
 |
|
| OPLOSSING | |
| 1. | De afstand tussen
(2, 5) en (10, -1) is √(82 + 62) = √100 = 10
en dat is de straal van de cirkel. De vergelijking is dan (x - 2)2 + (y - 5)2 = 100 |
| 2. | (4
- 2)2
+ (2 + 5)2 = 53. Dat is kleiner dan 55, dus het punt ligt binnen de cirkel. |
 |
|
| Vergelijking van een cirkel. | ||
| Cirkel met middelpunt (xM, yM) en straal r : | ||
|
||
|
|
||
|
De vergelijking ax2 + bx + cy2
+ dy + e = 0 is ook een cirkel als a = b. Het middelpunt en de straal daarvan kun je vinden door kwadraat afsplitsen. |
||
| Erbinnen of erbuiten? | ||
| Als je wilt weten of
een punt P binnen of buiten een cirkel ligt, dan vul je de coördinaten van P
in: (xP - xM)2 + (yP
- yM)2 Als wat er uitkomt kleiner is dan r2 dan ligt het punt P binnen de cirkel. Als het groter is dan r2 dan ligt P erbuiten. |
||
