| Normaal gesproken vind je de nulpunten van een
parabool door de vergelijking f(x) = 0 op te
lossen. En ze stellen natuurlijk de twee snijpunten van de
parabool met de x-as voor. Makkie zul je zeggen, dat weet
iedere onbenul.
Maar als de parabool geen snijpunten met de x-as
heeft, heeft de vergelijking f(x) = 0 toch wel
twee oplossingen, namelijk complexe oplossingen.
Kun je ook deze wortels vinden in de grafiek?
JA.
Mooi, maar hoe?
Op een wonderbaarlijk eenvoudige manier zelfs.
Je spiegelt de parabool in zijn top. Die gespiegelde parabool
heeft nu wél snijpunten met de x-as. Draai het lijnstuk
dat die twee punten verbindt om het midden over 90º.
De nieuwe uiteinden stellen de complexe wortels voor, alsof het
gewone vlak het complexe vlak is geworden. |
 |