Als je meerdere formules hebt
ingevoerd (via Y
= ), dan kun je je rekenmachine de snijpunten
van de grafieken die bij die formules horen laten berekenen.
Dat gaat als volgt: |
| |
|
|
|
Voer eerst twee formules in bij
Y =
Bijvoorbeeld Y1 = 2X + 1 en Y2 = X^2
- 2
Laat de grafieken in één figuur plotten en zorg dat je snijpunten in
beeld hebt. Hiernaast is dat gebeurd (met WINDOW:
Xmin = -6, Xmax = 6, Ymin = -6, Ymax = 10) |
 |
Vervolgens druk je op
CALC
en je neemt optie 5 : intersect.
Je rekenmachine gaat je nu vragen van welke twee grafieken je het
snijpunt wilt hebben (het zou immers kunnen dat je meer dan twee
formules hebt ingevoerd)
In beeld krijg je eerst "First
Curve?" met bovenin een formule.
Als dat inderdaad één van de benodigde formules is, druk je op
ENTER.
(als het niet zo is, kun je via de cursortoetsen "omhoog" en
"omlaag" andere formules kiezen)
Dan vraagt je rekenmachine "Second Curve?" en weer druk je op ENTER
als de tweede formule boven in beeld staat.
Tot slot krijg je de vraag "Guess?"
Ga met de cursor ongeveer op het gewenste snijpunt staan, druk op ENTER
en het snijpunt wordt voor je berekend. |
| |
|
|
|
 |
| In dit geval is het snijpunt dus
het punt (3, 7) (of (-1, -1) als je bij Guess daarheen was
gegaan met de cursor) Meest
voorkomende toepassing.
Het vaakst zul je dit gebruiken als je een vergelijking moet
oplossen. Ofwel als gevraagd wordt: wanneer zijn de twee formules
gelijk aan elkaar?
Immers, voor het snijpunt van twee grafieken schrijf je de formules
achter elkaar met "="ertussen.
Hierboven hebben we eigenlijk opgelost 2x + 1 = x2
- 2
De x van het snijpunt is dus meteen de oplossing van de
vergelijking.
|
| |
|
|
|
|
De x van het snijpunt is de
oplossing van de vergelijking |
|
| |
|
|
|
| Dat betekent dat je voortaan
altijd als je een vergelijking krijgt de ene kant van het =teken
bij Y1= kunt zetten en de andere kant bij Y2= en dan met
intersect de oplossing kunt vinden. |
| |
|
|
|
Voorbeeld:
Los op: √x + 3x = 10 |
|
|
 |
|
| |
|
Voer de formules in als
hierboven, plot de grafieken en gebruik intersect.
Dat levert vanzelf de oplossing.
Hiernaast zie je dat de oplossing van deze vergelijking is x
» 2,78
|
 |
|
| Als je besluit een opgave via deze manier op te
lossen moet je DUIDELIJK uitleggen hoe je dat hebt gedaan. Dat
betekent dat je moet aangeven wat er in Y1 en Y2 heeft gestaan, en
ook dat je de optie
CALC
- intersect hebt gebruikt. |
|
|
|
|
|
Af en toe moet je gewoon
zélf een grafiek verzinnen.
Voorbeeld: laten we maar eens een examenvraagstuk
bekijken.....Examenvraagstuk
HAVO wiskunde A, 2011
Wanneer een werkwoord bij de vervoeging
verandering van klinkers (a, e, i, …) vertoont, spreken we van een
onregelmatig werkwoord. Een voorbeeld hiervan is het werkwoord
lopen, dat wordt vervoegd als lopen — liep — gelopen. Als dat
niet zo is heet het werkwoord regelmatig.
Veel werkwoorden die tegenwoordig regelmatig zijn, waren vroeger
onregelmatig. Onregelmatige werkwoorden hebben namelijk de neiging in de
loop der tijd regelmatig te worden.
Wetenschappers turfden het aantal onregelmatige Engelse werkwoorden
in drie verschillende perioden en zij ontdekten dat dat aantal afneemt
volgende de volgende formule: |
|
W = 432 •
0,9995t |
|
|
|
Daarin is W het aantal onregelmatige
werkwoorden, en t het jaartal.
Bereken met behulp van dit verband wanneer het aantal onregelmatige werkwoorden nog maar 80 zal zijn.
Oplossing
Zet de formule voor W bij Y1.
De formule voor W moet gelijk worden aan 80, dus
verzinnen we zelf om bij Y2 de formule Y2 = 80 te zetten.
Op het snijpunt van beiden is W dan automatisch ook 80
!!!
Intersect geeft dan X = t = 3371,95...
Dat zal dus zijn in het jaar 3372 |
|
|
