|
© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl) |
||||
| 65-plussers |
 |
|||
| Examenopgave HAVO Wiskunde-A 2024-II | ||||
| Het CBS (Centraal Bureau voor de Statistiek) publiceerde eind 2018 een artikel met prognoses over het aantal inwoners in Nederland waaruit bleek dat dit aantal minstens tot 2030 zal blijven toenemen. Ook beweerde het CBS in dit artikel dat in 2030 bijna een kwart van de bevolking 65-plus (65 jaar of ouder) is. Zie de figuur. De gegevens gelden telkens op 31 december van het jaar. | ||||
|
|
||||
| Op
basis van gegevens van de jaren 2000 tot en met 2018 en
prognoses van 2019 tot en met 2030 verwacht men dat de
totale bevolking in de periode 2000-2030 nagenoeg
lineair zal groeien, terwijl het aantal 65-plussers
exponentieel zal groeien. In deze opgave gaan we ervan
uit dat deze lineaire en exponentiële groei zich beide
na 2030 voortzetten. Onderzoek in welk jaar er op 31 december meer dan een kwart van de bevolking 65-plusser is. |
||||
| Uitwerking. | ||||
| in
2000 is de bevolking 15,8 miljoen in 2030 is de bevolking 18 miljoen Dat is een toename van 2,2 miljoen in 30 jaar. Per jaar is dat 2,2/30 = 0,073 miljoen. Dus N = 15,8 + 0,073t De 65-plussers gaan in 30 jaar van 2,2 naar 4,4 Dat is een groeifactor van 4,2/2,2 = per jaar geldt dus g30 = 4,2/2,2 Dus g = (4,2/2,2)1/30 = 1,021 Dus N = 2,2 · 1,021t Als een kwart van de bevolking 65-plusser is dan geldt 2,2 · 1,021t = 0,25 · (15,8 + 0,073t) Y1 = 2,2 · 1,021X Y2 = 0,25 · (15,8 + 0,073X) intersect geeft X = 33,9 Dat is dus vanaf 2034. |
||||
|
© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl) |
||||
