Neem twee lijnstukken AB en CD die evenwijdig en even lang zijn. Teken vierhoek ABCD en daarin diagonaal BC. Dan is ∠ABC = ∠DCB  (Z-hoeken) Verder is CD = AB en  CB = CB Dus zijn de driehoeken ABC en DCB congruent (ZHZ)
Dan zijn de andere hoeken ook gelijk, zoals in de figuur hiernaast met gelijke kleuren is aangegeven. ∠ECD = ∠BDC omdat de drie kleuren samen 180º zijn (hoekensom driehoek en gestrekte hoek bij C). Maar dan zijn ∠ECD en ∠BDC ook Z-hoeken, dus zijn de lijnen AC en BD evenwijdig. Volgens de congruentie waren ze ook al even lang.