Poollijn van een Ellips. | |
b2x2 + -b2x • (x- xP) + yP • a2y = a2b2 | |
Poollijn van een Hyperbool. | |
Vervang in het hele verhaal hierboven de PLUS door een MIN. | |
Poollijn van een Parabool. | |
De vergelijking is y2
= 4cx ..........(1) Lijn door P(xP, yP): y = a(x - xP) + yP .........(2) a is de helling van de parabool, en die kun je krijgen door vergelijking (1) impliciet te differentiëren: 2y • y' = 4c dus y' = 2c/y Substitueer dit in vergelijking (2) voor a en je krijgt: y = 2c/y • (x - xP) + yP Vermenigvuldigen met y: y2 = 2c(x - xP) + yP • y Substitueer dit nu voor de y2 uit vergelijking (1) en je hebt 2c(x - xP) + yP • y = 4cx Haakjes wegwerken geeft yP • y = 2cx + 2cxP |
|