| De top van een parabool. | |||
| Hiernaast staat de
parabool y = ax2 + bx + c Er zijn geen assen en geen schaalverdeling getekend, dus we kunnen a, b en c niet bepalen. Zo te zien was a positief, maar dat doet er voor het verdere verhaal niet toe. Het verhaal gaat met een bergparabool precies hetzelfde. |
|
||
| We bereken de plaats van de top op de volgende manier: | |||
| stap 1 | Bereken het snijpunt met de y-as Op de y-as geldt x = 0 Dus y = a • 02 + b • 0 + c Kennelijk geldt y = c |
|
|
| stap 2. | Bereken het andere punt op
gelijke hoogte. Daarvoor geldt dus y = c (dat is de blauwe stippellijn). ax2 + bx + c = c ⇒ ax2 + bx = 0 ⇒ x(ax + b) = 0 ⇒ x = 0 V x= -b/a |
|
|
| stap 4. | De top ligt midden tussen deze
twee x-en in. Wat ligt er midden tussen x = 0 en x = -b/a ?? Dat is x = 1/2 • -b/a = -b/2a |
||
| Conclusie: | |||
|
|||
|
QED |
|||
