| Oh ja? Waarom mag ik dan niet door nul delen? | |||
| Dat zie je het makkelijkst als je even terug gaat naar de basisschool, toen je voor het eerst te horen kreeg wat delen eigenlijk is. Je juf of meester zei toen vast zóiets: | |||
|
"6 gedeeld door 3 is 2, want 3 past 2 keer in 6. Immers: 2 keer 3 is 6" |
|||
| En zo was 8 : 4 = 2
omdat 2 ´ 4 = 8
en 12 : 4 = 3 omdat 3
´ 4 = 12 en ga zo maar door...... Maar kijk wat er gebeurt als je door nul probeert te delen: Stel dat 6 : 0 = ? Dan zegt het basisschoolregeltje dat dan moet gelden dat ? ´ 0 = 6 En dat kan niet, want als je iets met nul vermenigvuldigt, dan kan er nooit 6 uitkomen! Dat wordt altijd 0!!! |
|||
| De
enige uitzondering zou zijn 0 : 0. Immers dan geeft het basisschoolregeltje dat moet gelden ? ´ 0 = 0. En dat geldt voor elk getal!! Kortom: uit 0 : 0 kan alles komen!!! We zullen het daar later nog wel eens over hebben...... |
|||
| Oh ja? Waarom mag ik niet de wortel uit een negatief getal nemen? | |||
| Dat is makkelijk te
zien als je bedenkt wat de wortel van een getal eigenlijk voorstelt. √3 is het getal dat, als je het met zichzelf vermenigvuldigt, als antwoord 3 geeft. Laten we dat ook met een negatief getal proberen: √(-5) is het getal dat, als je het met zichzelf vermenigvuldigt, als antwoord -5 geeft. Maar dat kan niet, want: |
|||
| • | √(-5) kan geen negatief getal zijn, want als je een negatief getal met zichzelf vermenigvuldigt dan is het resultaat positief, dus dat kan nooit -5 worden! | ||
| • | √(-5) kan geen positief getal zijn, want als je een positief getal met zichzelf vermenigvuldigt dan is het resultaat positief, dus dat kan ook nooit -5 worden. | ||
| conclusie: √(-5) is niet positief en ook niet negatief (en ook niet 0) dus bestaat het niet. | |||