© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

Afronden achter de komma.
       
Soms zijn we niet zo geïnteresseerd in hoe groot een getal precies is, maar nemen we wel genoegen met "ongeveer".
Als ik bijvoorbeeld in een restaurant graag wil weten hoe zwaar een biefstuk van de menukaart is, dan hoef ik echt niet te horen dat die  0,58342566  kilo weegt.  Ik vind 0,6 kilo eigenlijk ook wel genoeg informatie geven.
In zo'n geval is het wat mij betreft prima om het gewicht af te ronden op één cijfer achter de komma. Je zegt in zo'n geval ook wel "afronden op één decimaal"
       

decimaal  =  cijfer achter de komma
       
Om af te ronden op één decimaal kijk je naar de tweede decimaal:
•  Is die 5 of meer, dan gaat de eerste decimaal eentje omhoog
•  Is die 4 of minder dan blijft de eerste decimaal gelijk.
De rest laat je gewoon allemaal weg.
 
recept
afronden: kijk naar de eerstvolgende decimaal.
•  Is die 5 of meer, dan gaat de vorige decimaal eentje omhoog.
•  Is die 4 of minder dan blijft de vorige decimaal gelijk.
•  Alle volgende decimalen worden nul.

Dus om 0,58342566 af te ronden op 1 decimaal kijk je naar de 8. Die is meer dan 4, dus de 5 gaat eentje omhoog, en de rest wordt nul.:  dat wordt  0,6
En om 0,58342566 af te ronden op 2 decimalen kijk je naar de 3. Die is minder dan 5, dus de 8 blijft staan, en de rest wordt nul:  dat wordt  0,58.
       
Jared heeft op zijn proefwerken voor geschiedenis dit jaar de volgende cijfers gehaald:  7,3 - 6,1 - 6,3 - 4,4 - 5,6 - 4,1 - 5,6 - 4,4
Zijn leraar zegt dat dat een 5 op zijn eindrapport wordt.

Jared berekent het gemiddelde, en ziet dat er 5,475 uitkomt.
Hij stapt naar zijn leraar toe, en zegt:
       
Het valt te proberen natuurlijk.....
Ik denk dat het bij zijn geschiedenisleraar misschien best zal lukken, maar bij zijn wiskundeleraar heeft hij weinig kans!!!

Als je moet afronden op een aantal decimalen mag je ALLEEN naar de eerstvolgende decimaal kijken, niet naar wat daar verder nog achteraan komt!!!!!
       
Grote getallen.
       
In een museum staat een enorm Dinosaurusskelet.
"Goh, hoe oud is dat skelet eigenlijk" vraagt een nieuwsgierige bezoeker aan een suppoost.

"150.000.006 jaar" is het antwoord!

"Hoe weet u dat?"

"Nou toen ik hier zes jaar geleden kwam werken zeiden ze tegen mij dat het 150 miljoen jaar oud was"  zegt de man trots........		           
 
Wat zou jij tegen deze suppoost zeggen?

Die 150 miljoen is natuurlijk niet precies 150 000 000  maar een afgerond getal. Op het jaar nauwkeurig zullen ze echt niet weten hoe oud zo'n skelet is. Het lijkt erop dat er is afgerond op tientallen miljoenen jaren.

Wat houdt dat in?

10 miljoen is gelijk aan 10 000 000
Dat is een 1 met 7 nullen.
Als je afrondt op tientallen miljoenen jaren, dan betekent dat, dat jouw getal moet eindigen op 7 nullen.
Om te weten hoeveel nullen dat zijn  moet je de volgende namen uit je hoofd leren:
       
10 tien
100 honderd
1000 duizend
1 000 000 miljoen
1 000 000 000 miljard
1 000 000 000 000 biljoen
       
Het gaat nog wel verder, maar die komen niet zoveel voor. Die laatste biljoen is al vrij zeldzaam.
Je ziet ook dat het vanaf 1000 in stapjes van 3 nullen tegelijk gaat.

Daar tussen duizend en miljoen zitten nog  tienduizend en honderdduizend.
Daar tussen miljoen en miljard zitten nog  tien miljoen en honderd miljoen.
en ga zo maar door......

Dus als je moet afronden  "op honderdduizenden", dan moet jouw getal eindigen op 5 nullen.
En als je moet afronden "op tientallen miljarden", dan moet jouw getal eindigen op 10 nullen.

Hoe  gaat dat afronden in z'n werk?
 
Voorbeeld:
Geef het getal 246267883  in honderdduizenden nauwkeurig


Oplossing:
Honderdduizenden betekent dat het moet eindigen op 5 nullen
246267883
Die rode cijfers moeten nullen worden.
Het gaat net als met afronden:  kijk naar het eerste rode cijfer: dat is een 6
Dat is meer dan 4 dus de 2 wordt afgerond naar een 3.
Het wordt dan  246300000 
 
Tussendoor afronden.
 
Bij ingewikkelde berekeningen met meerdere stappen moet je proberen te voorkomen dat je tussendoor gaat afronden. Pas je eindantwoord mag je eventueel afronden.
Daarvoor kun je de knop ANS van je rekenmachine goed gebruiken.
       
       
Geld verdienen met wiskunde?  
   
afrekenen in de supermarkt  
banksaldo afromen  
       
 
                               
  OPGAVEN.
       
1. a. rond   12,32556  af op 3 decimalen.
     
  b. rond   3,805649  af op 4 decimalen.
     
  c. rond   432,0068  af op 2 decimalen.
     
  d. rond   5,5555555  af op 5 decimalen.
       
  e. rond   0,032  af op 1 decimaal.  
     
  f. rond   99,9999 af op 3 decimalen.
       
2. a. Geef het getal  5602345  in tienduizenden nauwkeurig.
     
  b. Geef het getal  32549 in honderdtallen.
     
  c Geef het getal  80645336  in miljoenen nauwkeurig
     
  d. Geef het getal  33445566 in honderdduizenden nauwkeurig.
       
  e. Geef het getal  5348,666  in tientallen.  
     
  f. Geef het getal  2560000000 in miljarden nauwkeurig.
       
3. a. Een getal is afgerond op twee decimalen, en dat gaf  als resultaat  43,26.
Tussen welke grenzen heeft het oorspronkelijke getal gelegen?
       
  b. Een getal is afgerond op 3 decimalen en dat gaf als resultaat  4,320.
Tussen welke grenzen heeft het oorspronkelijke getal gelegen?
       
  c. Een getal is gegeven in duizenden, en dat gaf  34000.
    Tussen welke grenzen heeft het oorspronkelijke getal gelegen?
       
4. Welk deel van de wereldbevolking woont in Nederland?

a.  ongeveer 1/200   deel
b.  ongeveer 1/500   deel
c.  ongeveer 1/2000  deel
d.  ongeveer 1/5000  deel

       
5. Het schilderij werd verkocht voor €261400. In de krant is dit bedrag afgerond.
Wat staat er in de krant?

     
  a.

schilderij verkocht voor twee-en-een-half miljoen
  b.

schilderij verkocht voor drie miljoen
  c.

schilderij verkocht tweehonderdzestig miljoen
  d.

schilderij verkocht  voor een kwart miljoen
       
 

© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)