© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

Meer opgaven  
       
Veel mensen denken dat bij de geboorte de kans op een jongen gelijk is aan de kans op een meisje. Toch blijkt dat in werkelijkheid niet zo te zijn.

In het histogram hiernaast is dat te zien.

Het toont de werkelijke kansverdeling van het aantal jongens in een gezin van vier kinderen. De percentages staan boven de staven.

Hoe groot is de kans bij een geboorte op een jongen? 

       
Sjeng Schalken was een tennisspeler. Ik weet niet precies hoeveel procent van zijn eerste services hij goed serveerde, maar ik weet wel dat als hij 30 keer serveerde dat dan de kans dat er dan 20 goed waren gelijk was aan 15%.
(dat heeft mijn buurman namelijk een keer uitgerekend en die is heel goed in wiskunde).

Bereken het percentage van eerste services dat goed was. Geef je antwoord in procenten nauwkeurig.
       
Uit een onderzoek van het ministerie van Verkeer en Waterstaat blijkt dat 40% van de treinen in Nederland te laat komt. Dat betekent natuurlijk niet dat in elke steekproef die je zou nemen precies 40% van de treinen te laat komt. Dat zou wel heel toevallig zijn.
De NS houdt een steekproef onder een aantal treinen. De kans dat  precies 40% van de treinen in de steekproef te laat zijn blijkt gelijk te zijn aan 7%, als we aannemen dat voor elke trein de kans dat hij te laat is 40% is.

Hoe groot was de steekproef van de NS?
       
Gooi 1000 keer met een munt.
We bekijken de kans dat het verschil tussen het aantal kop en het aantal munt gelijk is aan A.
Voor welke A is deze kans ongeveer 1,8%?
       
Hoeveel dobbelstenen moet je op tafel gooien zodat de kans op precies 12 enen gelijk is aan 0,05?
     
MEER OPGAVEN
       
   
6. Hieronder staan drie histogrammen getekend.
   
 

   
  Bij elk histogram is er een staaf met hoogte 0,2.
Bereken bij elk van deze histogrammen de kans die bij de hoogste staaf hoort.
   
7. Een oplichter geeft mij een valse dobbelsteen. Hij beweert dat de kans dat je bij 20 keer gooien precies 6 zessen gooit gelijk is aan 15%. Neem aan dat percentage dat klopt.
         
  a. Hoeveel procent groter is deze kans vergeleken met een zuivere dobbelsteen?
         
  b. Hoe groot is de kans om met deze valse dobbelsteen in een serie van 10 worpen precies 3 zessen te gooien?
         
  c. Een andere oplichter vertelt mij dat hij een dobbelsteen heeft waarbij de kans dat je bij 20 keer gooien precies 6 zessen gooit nog groter is dan 15%.
Hoe groot kan die kans op precies 6 zessen maximaal zijn?
         
     

© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)