© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

Oppervlakte, inhoud en hoogte
       
Uit de onderbouw, of zelfs van de basisschool weet je vast nog wel wat de inhoud van een balk is.......

Juist:     Inhoud = lengte × breedte × hoogte.

Maar die lengte × breedte zijn samen precies de oppervlakte, dus die inhoud kun je ook schrijven als 

 

Inhoud = oppervlakte × hoogte.

 
En deze laatste formule geldt voor alle ruimtelijke figuren die dezelfde oppervlakte als bovenvlak en ondervlak hebben!
Dus ook voor de mooie vorm hiernaast!

Je moet er bij deze formule alleen wel om denken dat al die getallen met dezelfde basiseenheid zijn.
Dus als de oppervlakte in m2 is, dan moet de inhoud in m3 zijn en de hoogte in m.
En als de inhoud in liters is (dm3) dan moet de oppervlakte in dm2 zijn en de hoogte in dm.
       
Voorbeeld.

Doordat er uit een gestrande olietanker  25000 liter olie de zee in is gestroomd ligt er op de zee nu een olievlek met oppervlakte  20 km2.
Hoe dik is de laag olie? Geef je antwoord in mm.

De inhoud is 25000 dm3  = 25 m3
Oppervlakte  20 km2 = 20000000 m2
De formule geeft dan    25 = 20000000 × hoogte
Dan is  hoogte = 25/20000000 = 1,25 * 10-6 meter
Dat is 0,00125 mm
       
 
                                       
  OPGAVEN.
       
1. Een schilder schildert een muur van 5 × 4 meter en gebruikt daarvoor 8,4 liter verf.
Hoe dik is de verflaag?
       
2. Het water in mijn regenmeter staat na een flinke regenbui 17 mm hoog.
Hoeveel liter water is er dan tijdens deze regenbui op een grasveld van 200 m2 gevallen?
       
3. A4 papier  heeft afmetingen 210 bij 297 mm

Een pak van 500 vel heeft een inhoud van  6,25 liter.
Neem aan dat er geen lege ruimte tussen de vellen papier is.

Hoe dik is dan een velletje A4-papier?

4. Om het volume van een steen te meten legt Sylvia de steen in een bak met water. Het water stijgt met een halve centimeter.

Hoeveel liter is het volume van de steen?

© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)