1. examenvraagstuk HAVO Wiskunde B, 1993.
       
  In 1991 kreeg in het kader van de Nederlandse meubelprijzen het bijzettafeltje Cable-Table van Willem Scholtens een eervolle vermelding.
Het bijzettafeltje bestaat uit twee even grote regelmatige piramiden waarvan alle ribben even lng zijn. De piramiden ABCD en EFGH worden door zeven stalen kabels van 1 mm dikte bij elkaar gehouden. De piramide EFGH hangt met de top H naar beneden aan een kabel die verbonden is met de top D van de piramide ABCD.
Deze verticale kabel is op de tekening hiernaast te zien.

De bovenkant van het tafeltje is van glas.
In de figuur hieronder zie je een deel van het bovenaanzicht.

       
 

       
  a. Voltooi dit bovenaanzicht van de Cable-Table met de ontbrekende ribben en de kabels.
       
  b. Geef aan hoe de ligging is - evenwijdig, snijdend, kruisend - van de kabel AE ten opzichte van elk van de andere zes kabels.
       
2. examenvraagstuk HAVO Wiskunde B, 1993.
       
  In de kubus ABCD.EFGH met ribbenlengte 6, die in de figuur hiernaast is afgebeeld, bevindt zich een ruimtelijk lichaam L.
Van de acht hoekpunten van L zijn er twee tevens hoekpunten van de kubus, de punten D en F.
De overige zes hoekpunten van L zijn de middens van de zijvlakken van de kubus. P, Q, R, S, T en U zijn achtereenvolgens de middens van de vierkanten EFGH, ADHE, ABFE, ABCD, BCGF en CDHG.

     
  a. Toon aan dat alle ribben van L even lang zijn.
     
  b. Teken het aanzicht in de richting van de lijn AC van de kubus met daarin het lichaam L. Geef daarin duidelijk de plaats aan van alle hoekpunten van de kubus en  het lichaam L.
       
3. examenvraagstuk HAVO Wiskunde B, 1994.
       
  Een facetvlieger bestaat uit zes vierkanten die elkaar doorsnijden: twee grote vierkanten AOBS en AQBM met zijden van 60 cm en vier kleinere vierkanten CNDT, EPFN, GPHR en KRLT die alle vier even groot zijn (zie onderstaande figuur). De vlieger heeft een frame van vier stokken die samen het vierkant MOQS vormen. Ook AB is met een stok versterkt.
       
 

       
  V is het midden van AB. Hieronder is een begin getekend van het aanzicht van de vlieger in de richting PV. De vierkanten AOBS, CNDT en GPHR zijn blauw en de vierkanten AQBM, EPFN en KRLT zijn groen. Het blauwe en het groene textiel zijn niet doorzichtig.
       
 

       
  a. Voltooi het aanzicht in bovenstaande figuur en licht je werkwijze toe.
       
  b. Arceer in het aanzicht de blauwe delen.
       
4. In een Doe-Het -Zelf winkel staat een showmodel om verschillende soorten vloerbedekking te laten zien: parket, laminaat en vinyl. Het showmodel is een kubus ABCD.EFGH (met de diagonaal BH verticaal) die bij hoek H is afgeknot. Zie de figuur hieronder. De kubus staat met het afgeknotte gedeelte PQR op een rechthoekig blok, een zogenaamde sokkel. Zo zijn er 6 grensvlakken waarop men een vloerbedekking kan laten zien.
       
 

       
  De niet-afgeknotte ribben zijn 100 cm lang; de ribben GP, DQ en ER zijn 80 cm lang.
       
  a. Bereken de oppervlakte van dat deel van de afgeknotte kubus dat gebruikt kan worden om de vloerbedekking te laten zien.
       
  In de figuur hiernaast is een begin getekend van het bovenaanzicht van de afgeknotte kubus.

     
  b. Maak dit bovenaanzicht af. Zet de letters D,E,G,P,Q en R erbij. Teken met stippellijnen de ribben die je van bovenaf niet kunt zien.
       
5. examenvraagstuk HAVO Wiskunde B, 2002.
       
  In de figuur hiernaast is het model van een zespiramidenvaas te zien. Het model bestaat uit zes identieke regelmatige driezijdige piramiden. De zes grondvlakken van deze piramiden (bovenaan in de figuur) liggen in één vlak en vormen samen een regelmatige zeshoek ABCDEF. De diagonalen AD, BE en CF snijden elkaar in punt X. De achttien opstaande ribben zijn even lang.
De vaas steunt met de toppen P, Q, R, S en T op de grond.

     
  In de linkerfiguur hieronder is een begin gemaakt van een bovenaanzicht van de vaas. In de rechterfiguur is een begin gemaakt van een zijaanzicht waarbij de kijkrichting evenwijdig is met BD.
Beide aanzichten zijn op schaal getekend.
       
 

       
  Voltooi de beide aanzichten. Zet alle letters erbij.
       
6. examenvraagstuk HAVO Wiskunde B, 2003.

Een pijler onder een brug rust op een betonnen voetstuk. Het voetstuk staat op de grond en bestaat uit twee delen. Het onderste deel heeft de vorm van een balk, het bovenste deel ABCD.EFGHKLMN zorgt voor de overgang naar de pijler die achtzijdig is. Zie de figuur links hieronder
       
 

       
  In de figuur rechts is een vooraanzicht van het voetstuk getekend.
In beide figuren zijn de afmetingen gegeven in centimeters.
In de figuur hieronder is een begin getekend van het bovenaanzicht van het voetstuk op schaal 1 : 10
Maak dit bovenaanzicht af. Zet de letters erbij.
       
 

       
7. examenvraagstuk HAVO Wiskunde B, 2007.

Op de foto zie je een klimtoestel bij basisschool 'De Grundel' in Lelystad. Dit toestel is opgebouwd uit 16 buizen en 9 metalen bollen. In het verdere verloop van deze opgave worden de bollen als punten voorgesteld en de buizen als rechte lijnstukken.
       
 


       
  n de figuur hier linksonder is het klimtoestel in een denkbeeldige kubus geplaatst met grondvlak ABCD.
De punten E, F, G en H zijn snijpunten van de zijvlaksdiagonalen.
T is het snijpunt van de diagonalen in het bovenvlak.
In de figuur rechtsonder is een bovenaanzicht (verkleind) van het klimtoestel weergegeven.
       
 

       
  Hieronder is lijn AB getekend in een aanzicht van het toestel waarbij de kijkrichting evenwijdig is aan EG. Maak dit aanzicht af. Zet alle letters er op de juiste plek bij.
       
 

       
8. examenvraagstuk HAVO Wiskunde B, 2010.

In Enschede staat een klimhal. Zie de foto.
De klimhal heeft de vorm van een balk met een vierkant grondvlak waarvan aan de bovenkant twee piramides zijn afgehaald. Aan de onderkant, bij de ingang, ontbreekt een prisma.
In de figuur rechtsonder is een model van de klimhal (zonder de ramen) in de balk getekend. EN en FN zijn hulplijnen, met N het midden van GH.
       
 

  De volgende gegevens zijn bekend:
− AM = JK = IL = BE = DF = 5,0 meter;
− AB = BC = CD = AD =15,0 meter;
− CD = AD =15,0 meter;
− AH = CG =16,5 meter;
− AJ = AI = KM = LM = 4,0 meter.
 
       
  a. Teken op schaal 1 : 250 het aanzicht in kijkrichting BD van het model van de klimhal. Zet alle letters op de juiste plaats. Licht je werkwijze met berekeningen toe.
       
  b. Bereken met behulp van de gegevens over het model de inhoud van de klimhal.
     

2810 m3
       
9. examenvraagstuk HAVO wiskunde B, 2016-I
       
  Hiernaast zie je twee genummerde blokken uit een blokkendoos.  Deze blokken zijn op elkaar gelegd.
Het vooraanzicht van het bouwwerk in deze figuur is symmetrisch. Het bouwwerk bestaat uit:

  - blok 1: een prisma met hoogte 5 cm en met als grondvlak een gelijkbenige rechthoekige driehoek met rechthoekszijden 5 cm;
  - blok 2: een blok in de vorm van een brug met buitenafmetingen 5 bij 5 bij 10 cm.
       
  Teken op ware grootte het bovenaanzicht van dit bouwwerk. Licht je werkwijze toe.
       
10. examenvraagstuk HAVO wiskunde B, 2016-II
       
 

In Leidsche Rijn staat Het Gebouw, een bouwwerk naar een idee van kunstenaar Stanley Brouwn. Zie de foto hiernaast.

De vorm van Het Gebouw wordt bepaald door twee op elkaar liggende balken. Elke balk heeft een lengte van 27,30 meter, een breedte van 3,90 meter en een hoogte van 3,90 meter. De onderste balk rust op de grond. De balken liggen in het midden op elkaar onder een hoek van 90º.
       
  Hiernaast zie je nogmaals het bovenaanzicht van het model van Het Gebouw. Hierin is ook een horizontale kijklijn PQ aangegeven.
Deze kijklijn maakt in het bovenaanzicht een hoek van 45º met de beide balken.

Teken een aanzicht op schaal 1 : 390 van Het Gebouw (zonder ramen en deuren) in de richting van de kijklijn PQ. Licht je werkwijze to
       
11. Hiernaast zie je een huis met een zogenaamd schilddak. De afmetingen zijn in meters.  Het huis is symmetrisch. De bovenrand PQ bevindt zich op hoogte 16 meter midden boven het grondvlak.

     
  a.

Bereken de inhoud van het huis in m3 nauwkeurig.
     
  b. Teken het vooraanzicht van het huis in de richting AC.
       
12. Examenvraagstuk VWO Wiskunde C, 2017
       
 

Op de foto zie je een kunstwerk van Jan van Munster in de vorm van de letters I en K.

In de figuur hieronder staat een bovenaanzicht van dit kunstwerk op schaal 1:20.

Het kunstwerk is 50 cm hoog.
Je ziet hieronder enkele maten in cm staan van het kunstwerk. Die maten mag je gebruiken bij de volgende
vragen.

       
 

       
  Teken het rechterzijaanzicht van de letter K op schaal 1:20.
       
13. Vlaamse Olympiade.

Een vis zwemt in een aquarium dat gemaakt is van vierkant glazen tegels.

In de figuur zien we een steen en de weg die de vis aflegt in vooraanzicht en in zijaanzicht.|

Welke weg legt de vis af als je van bovenaf naar het aquarium  kijkt?

       
14. Vlaamse Olympiade.  
 

       
  Met zes puzzelstukjes wordt een holle 4x4x4 kubus gemaakt. Hierboven zie je twee aanzichten van die kubus.
Welke vorm heeft het gele stuk, dat niet geheel zichtbaar is in de aanzichten?