|
© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl) |
|||||
| Meer opgaven |
 |
||||
 |
|||||
 |
Toon aan dat de lijn y = b bij de functie f(z) = z2 verandert in x = y2/4b2 - b2 | ||||
 |
Teken in het complexe vlak de rechthoek met
hoekpunten 2 + i, 2 + 4i, 8 + i
en 8 + 4i. Op deze rechthoek wordt de functie f(z) = z2 toegepast. Bereken de coördinaten van de vier hoekpunten van het beeld van deze rechthoek, en schets de beeldfiguur. |
||||
 |
Teken in het complexe vlak de punten z = r • (cosφ + i • sinφ) waarvoor geldt r ≤ 2 en -1/8π ≤ φ ≤ 1/8π | ||||
| a. | Teken het beeld van deze figuur bij de functie f(z) = z2. | ||||
| b. | Teken het beeld van deze figuur bij de functie f(z) = z3. | ||||
| c. | Bij welke functie f(z) = zn wordt de beeldfiguur precies een cirkel? | ||||
 |
a. | We kiezen de
verzameling van punten
z die op de parabool y = x2
liggen met -2 ≤ x
≤ 2. Op die punten passen we de functie f(z) = z2 toe. Schets m.b.v. je GR wat dat voor beeldfiguur oplevert. |
|||
| b. | Op de punten van de
lijn y = 1 wordt de functie f(z) = z3
toegepast. Schets m.b.v. je GR wat dat voor beeldfiguur oplevert. |
||||
|
|||||
 |
|||||
|
© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl) |
|||||