|
© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)
|
|
Meer opgaven |
|
|
|
|
|
|
|
Bij de gymnastieklessen op een lagere school laat de leerkracht de
kinderen van groep 8 elk jaar tijdens een aantal atletieklessen zowel
verspringen als 100 meter sprint lopen. Na afloop van die lessen noteert
men van elk kind wat zijn/haar record is bij het verspringen en ook bij
de 100 meter sprint.
Zo heeft men door de jaren heen van een groot aantal kinderen de
gemiddelde verspringwaarden en de gemiddelde sprinttijden bepaald.
Het blijkt dat deze waarden voor de meisjes normaal verdeeld zijn, en
voor de jongens ook.
Van deze normale verdelingen heeft men de referentiewaarden
vastgesteld. Dat zijn de waarden die horen bij de middelste 95% van alle
leerlingen uit groep 8. Die referentiewaarden staan in onderstaande
tabel. |
|
|
|
|
|
|
groep |
referentiewaarden |
100 meter sprint |
meisjes |
16,9 - 18,5 sec. |
jongens |
15,2 - 17,4 sec. |
verspringen |
meisjes |
1,60 - 3,20 m |
jongens |
1,95 - 3,55 m |
|
|
|
|
|
|
a. |
Bereken de
standaardafwijking van de sprinttijden van de meisjes. |
|
|
|
|
|
De standaardafwijking
van de verspringafstanden is zowel bij de meisjes als bij de jongens
gelijk aan 0,4 m. |
|
|
|
|
|
b. |
Bereken met behulp van het formuleblad of het verschil tussen de
verspringafstanden van jongens en meisjes gering, middelmatig of groot is. |
|
|
|
|
|
Bij de meeste
supermarkten maakt men de laatste jaren uitgebreid gebruik van
zelfscan-kassa's. De bedrijfsleider van een COOP is nieuwsgierig
of het totale bedrag dat de mensen in zijn winkel uitgeven verschillend
is voor degenen die een zelfscan-kassa gebruiken en degenen die een
bemande kassa gebruiken.
Hij laat daarom een aantal dagen de gegevens van de kassabonnen digitaal
bewaren.
De resultaten staan in de volgende tabel. |
|
|
|
|
|
|
aantal
klanten |
bestede bedrag (in
euro's) |
percentage
dat meer
dan 30
besteedt |
gemiddelde |
standaardafwijking |
zelfscan-kassa |
846 |
26,50 |
6,20 |
18% |
bemande kassa |
1244 |
35,30 |
7,00 |
10% |
|
|
|
|
|
|
Op grond van de resultaten in deze tabel bekijkt de
bedrijfsleider de volgende stelling: Er bestaat een groot verschil in
het aantal euro per bestelling tussen klanten die de zelfscan-kassa
gebruiken en de klanten die de bemande kassa gebruiken.
Onderzoek of deze
stelling door de gegevens in deze tabel wordt ondersteund. |
|
|
|
|
|
Een wiskunde docent
heeft in een jaar drie HAVO-4 klassen voor Wiskunde-A. Het zijn de
klassen H4A, H4B en H4C, en ze bestaan allemaal uit 28 leerlingen.
Hij houdt gedurende de eerste periode van het jaar het gemiddeld aantal
absenten per les bij.
Dat levert hem de volgende tabel: |
|
|
|
|
|
gemiddeld aantal
absenten per les. |
klas |
gemiddeld aantal absenten |
standaardafwijking |
H4A |
1,6 |
0,3 |
H4B |
2,8 |
0,9 |
H4C |
1,6 |
0,5 |
|
|
|
|
|
|
Het valt hem op dat
er in H4B veel meer absenten zijn dan in de beide andere klassen.
Na enig gepieker denkt hij dat dat best eens zou kunnen liggen aan het
feit dat de lessen van H4B deze periode allemaal toevallig erg laat op
de dag waren.
Hij vraagt de roostermaakster van de school om dat in de volgende
periode beter en gelijkmatiger te verdelen.
Dat lukt inderdaad in de volgende periode, en na verloop van tijd ziet
de docent dat de gemiddelden van H4A en H4C gelijk zijn gebleven maar
dat het gemiddelde van H4B nu ook gelijk geworden is aan dat van de
andere beide klassen. De standaardafwijkingen van alle drie de klassen
zijn niet veranderd.
Bereken voor
klas H4B of het verschil in gemiddeld aantal absenten tussen
periode 1 en periode 2 groot, middelmatig of gering is. |
|
|
|
|
|
In het kader van een
gezondheidsonderzoek vraagt men vraagt een groot aantal leerlingen van
brugklas 1 om een schatting te maken van het aantal stappen dat zij op
een dag lopen.
|
|
Vervolgens krijgen
zij allemaal een stappenteller en wordt het aantal stappen dat zij
werkelijk lopen een aantal dagen bijgehouden.
Het geschatte aantal stappen en het
werkelijke aantal stappen worden vervolgens met elkaar vergeleken. Het
blijkt dat de brugklassers in het algemeen hun aantal stappen te hoog
inschatten.In het onderzoek schatten de
brugklassers hun gemiddeld aantal stappen 620 hoger dan hun werkelijke
aantal stappen. De
standaardafwijking van het werkelijk aantal stappen was 324. De
standaardafwijking van het geschatte aantal stappen was 512.
Bepaal of het verschil tussen het werkelijke aantal stappen en
het geschatte aantal stappen
gering, middelmatig of groot is. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)
|