© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

Meer opgaven
       
Bij de gymnastieklessen op een lagere school laat de leerkracht de kinderen van groep 8 elk jaar tijdens een aantal atletieklessen zowel verspringen als 100 meter sprint lopen. Na afloop van die lessen noteert men van elk kind wat zijn/haar record is bij het verspringen en ook bij de 100 meter sprint.
Zo heeft men door de jaren heen van een groot aantal kinderen de gemiddelde verspringwaarden en de gemiddelde sprinttijden bepaald.
Het blijkt dat deze waarden voor de meisjes normaal verdeeld zijn, en voor de jongens ook.
Van deze normale verdelingen heeft men de referentiewaarden vastgesteld. Dat zijn de waarden die horen bij de middelste 95% van alle leerlingen uit groep 8. Die referentiewaarden staan in onderstaande tabel.
       
 
  groep referentiewaarden
100 meter sprint meisjes 16,9 - 18,5 sec.
jongens 15,2 - 17,4 sec.
verspringen meisjes 1,60 - 3,20 m
jongens 1,95 - 3,55 m  
       
  a. Bereken de standaardafwijking  van de sprinttijden van de meisjes.
       
  De standaardafwijking van de verspringafstanden is zowel bij de meisjes als bij de jongens gelijk aan 0,4 m.
       
  b. Bereken met behulp van het formuleblad of het verschil tussen de verspringafstanden van jongens en meisjes gering, middelmatig of groot is.
       
Bij de meeste supermarkten maakt men de laatste jaren uitgebreid gebruik van zelfscan-kassa's.  De bedrijfsleider van een COOP is nieuwsgierig of het totale bedrag dat de mensen in zijn winkel uitgeven verschillend is voor degenen die een zelfscan-kassa gebruiken en degenen die een bemande kassa gebruiken.

Hij laat daarom een aantal dagen de gegevens van de kassabonnen digitaal bewaren.
De resultaten staan in de volgende tabel.
       
 
  aantal
klanten		 bestede bedrag (in euro's) percentage
dat meer
dan €30
besteedt
gemiddelde standaardafwijking
zelfscan-kassa 846 26,50 6,20 18%
bemande kassa 1244 35,30 7,00 10%
       
  Op grond van de resultaten in deze tabel bekijkt de bedrijfsleider de volgende stelling: ‘Er bestaat een groot verschil in het aantal euro per bestelling tussen klanten die de zelfscan-kassa gebruiken en de klanten die de bemande kassa gebruiken.’

Onderzoek of deze stelling door de gegevens in deze tabel wordt ondersteund.
       
Een wiskunde docent heeft in een jaar drie HAVO-4 klassen voor Wiskunde-A. Het zijn de klassen H4A, H4B en H4C, en ze bestaan allemaal uit 28 leerlingen.
Hij houdt gedurende de eerste periode van het jaar het gemiddeld aantal absenten per les bij.
Dat levert hem de volgende tabel:
       
 
gemiddeld aantal absenten per les.
klas gemiddeld aantal absenten standaardafwijking
H4A 1,6 0,3
H4B 2,8 0,9
H4C 1,6 0,5
       
  Het valt hem op dat er in H4B veel meer absenten zijn dan in de beide andere klassen.
Na enig gepieker denkt hij dat dat best eens zou kunnen liggen aan het feit dat de lessen van H4B deze periode allemaal toevallig erg laat op de dag waren.
Hij vraagt de roostermaakster van de school om dat in de volgende periode beter en gelijkmatiger te verdelen.

Dat lukt inderdaad in de volgende periode, en na verloop van tijd ziet de docent dat de gemiddelden van H4A en H4C gelijk zijn gebleven maar dat het gemiddelde van H4B nu ook gelijk geworden is aan dat van de andere beide klassen. De standaardafwijkingen van alle drie de klassen zijn niet veranderd.

Bereken voor klas H4B of het verschil in gemiddeld aantal absenten  tussen periode 1 en periode 2 groot, middelmatig of gering is.
       
In het kader van een gezondheidsonderzoek vraagt men vraagt een groot aantal leerlingen van brugklas 1 om een schatting te maken van het aantal stappen dat zij op een dag lopen.
 
  Vervolgens krijgen zij allemaal een stappenteller en wordt het aantal stappen dat zij werkelijk lopen een aantal dagen bijgehouden.
Het geschatte aantal stappen  en het werkelijke aantal stappen worden vervolgens met elkaar vergeleken. Het blijkt dat de brugklassers in het algemeen hun aantal stappen te hoog inschatten.

In het onderzoek schatten de brugklassers hun gemiddeld aantal stappen  620 hoger dan hun werkelijke aantal stappen. De standaardafwijking van het werkelijk aantal stappen was 324. De standaardafwijking van het geschatte aantal stappen was 512.

Bepaal of het verschil tussen het werkelijke aantal stappen en het geschatte aantal stappen gering, middelmatig of groot is.

       
       
     

© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)