© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

Meer opgaven
 
   
Bereken exact (je hoeft geen rekening te houden met het meerwaardig zijn van logaritmen; één oplossing is voldoende):
               
  a. ln(2 - 2i√3)   e. ln(2i) + ln(4i)  
  b. ln(-4)   f. ln(-1/e)  
  c. ln(4i - 4)   g. i • ln(i)  
  d. ln(3ie)   h. ln(-5e2)  
               
Bij de reële logaritmen hebben we een formule geleerd om van grondtal te veranderen.
Dat was:
   

               
  Deze formule geldt ook voor complexe getallen, dus kunnen we hem gaan gebruiken om logaritmen uit te rekenen met een complex grondtal.
               
  a.
       
  b. Bereken ilog i  
       
  c. Bereken  4ilog(e)  
               
Bereken exact indien mogelijk, en anders in vier decimalen nauwkeurig:
             
  a. i 4i   d. (ii)i  
  b. i-i   e.  
  c. (2i)2i   f. i√i  
             
MEER OPGAVEN
             
4. Je hebt in de vorige opgave ontdekt dat  (4i)4i geen reëel getal is.
Voor welke n is  (ni)ni  wél een reëel getal? Geef je antwoord(en) in drie decimalen nauwkeurig.
             
           
© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)