© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

Meer opgaven  
       
a. De vergelijking  8x3 + 36x2 + 54x + 19 = 0   is door de substitutie  x = y + c  met c een constante in één keer op te lossen. Vind de geschikte c en los deze vergelijking op.
       
  b. De vergelijking  1 - 12x + 48x2 - 91x3 = 0  is door substitutie  van x = 1/(y + 4) in één keer op te lossen. 
Doe dat.
       
  c. De vergelijking  x2 + 16xÖx + 96x + 256Öx - 1040 = 0  is door substitutie van x = (y - 4)2  in één keer op te lossen. Doe dat.
       
  d. De vergelijking x3 - 11x2  + 35x - 25 = 0 kun je veranderen door substitutie y = x - p.
Als je p handig kiest kun je de termen met y en de constante tegelijk laten wegvallen.
Doe dat en los de vergelijking op.
       
Geef met de methode van Cardano een oplossing van de volgende vergelijkingen:
       
  a. z3 + 3z2 + 3z + 2 = 0
       
  b. 64z3 - 48z2 + 12z - 1 = 0
       
  c. z3 + 6z2 + 12z + 9 = 0
       
Tot slot een paar die minder mooi uitkomen:
       
  a. z3 + 2z2 - 14z - 40 = 0
       
  b. z3 + 3z2 + 4z - 28 = 0
       
MEER OPGAVEN
       
     

© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)