|
© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl) |
|||||
| Meer opgaven |
 |
||||
 |
|||||
 |
De directeur, de verkoopleider en het hoofd van de werkplaats van een bedrijf hebben regelmatig overleg. De directeur verblijft in het hoofdkantoor (H), de verkoopleider heeft elders zijn eigen kantoor (K) en het hoofd van de werkplaats is normaal in de werkplaats (W). Het overleg tussen de drie kan plaatsvinden in H, K of W of ook in een externe vergaderruimte (V). De afstanden tussen deze locaties staan in de graaf hiernaast. |
|
|||
| a. | Vul de afstandenmatrix A hiernaast in. Neem steeds de kortste route, en denk erom dat het gaat om de kortste route heen én weer terug. |
|
|||
| b. | Waar kan het overleg het best plaatsvinden als er zo weinig mogelijk gereden moet worden? Geef een berekening met een matrixvermenigvuldiging. | ||||
| De directeur ontvangt een reisvergoeding van €0,60 per km. De verkoopleider krijgt €0,40 per km en het hoofd van de werkplaats krijgt €0,30 per km. | |||||
| c. | Maak een kostenmatrix K en bepaal vervolgens met matrixvermenigvuldiging de vergaderplaats die de minste reiskosten met zich meebrengt. | ||||
 |
De graaf hiernaast geeft de gespeelde wedstrijden in een toernooi tussen zes voetbalteamsteams weer. Een gerichte verbindingslijn betekent "heeft gewonnen van", en de getallen geven aan met hoeveel doelpunten verschil die winst was. |
 |
|||
| a. | Eén wedstrijd tussen deze teams onderling is afgelast. Welke was dat? | ||||
| b. | Neem aan dat de afgelaste wedstrijd wordt ingehaald en in gelijkspel eindigt. Maak dan een stand op tot dit moment. Houd daarbij ook rekening met het doelsaldo. Bedenk dat een gewonnen wedstrijd 3 punten oplevert voor de winnaar en 0 voor de verliezer. Een gelijkspel geeft beide teams 1 punt. | ||||
 |
Acht teams
doen mee aan een klein jeugdvoetbaltoernooi. Eerst spelen de teams volgens loting vier wedstrijden. De 8 beste speers gaan door naar de vier kwartfinales (bij gelijkspel worden strafschoppen genomen totdat er een winnaar is). De winnaars van die kwartfinales gaan door naar de halve finales, en de winnaars daarvan spelen tenslotte de finale tegen elkaar. De graaf hiernaast geeft de resultaten vanaf de kwartfinales. Een verbindingslijn staat voor de relatie "heeft gewonnen van" Leg uit wie er van wie heeft gewonnen in de halve finales. |
|
|||
 |
De volgende matrix geeft van een graaf van 5 knooppunten aan welke knooppunten via twee stappen met elkaar verbonden zijn. De getallen geven aan via hoeveel verschillende routes dat kan. | ||||
|
|
|||||
| Maak hiervan een graaf die aangeeft welke knooppunten via drie stappen met elkaar verbonden zijn. | |||||
|
|||||
| 5. | Maak een graaf met als knooppunten de provincies van Nederland en als verbindingslijnen de relatie: "...heeft een grens gemeenschappelijk met..." (tel de afsluitdijk ook als "aangrenzend") | ||||
| 6. | examenvraagstuk HAVO Wiskunde A, 1997 | ||||||||||||
| Een liter benzine kost niet in ieder land evenveel. In een voorlichtingsfolder van de ANWB werden prijsverschillen van juni 1995 in een tabel vermeld. Zie de volgende tabel. Alle bedragen zijn omgerekend in guldens. | |||||||||||||
|
|||||||||||||
| Het prijsvoordeel in deze tabel
is gebaseerd op Eurosuper (loodvrij 95) In onderstaande graaf zijn de grensovergangen van de negen genoemde landen aangegeven. |
|||||||||||||
|
|
|||||||||||||
| Bij de overgang NL/België is de benzine in België 0,17 gulden per liter goedkoper. In de graaf geef je dat aan met een pijl en een bedrag: | |||||||||||||
|
|
|||||||||||||
| a. | Geef in de graaf de gegevens van de grensovergangen die in de tabel zijn genoemd aan. | ||||||||||||
| b. | Zet in de graaf de juiste pijlen en bedragen bij de resterende grensovergangen. | ||||||||||||
| In juni 1995 kostte een liter benzine in Nederland 1,90 (toen nog in guldens!). | |||||||||||||
| c. | Noem de drie landen met de laagste benzineprijzen en vermeld bij elk van deze landen de prijs per liter. | ||||||||||||
 |
|||
|
© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl) |
|||