|
|||||||
| Meer opgaven |
 |
||||||
 |
|||||||
 |
Schets de grafieken en geef de asymptoten bij de volgende functies: | ||||||
| a. | f(x) = 0,5log(x) | c. | f(x) = 4 + 2logx | ||||
| b. | f(x) = 3log(x - 4) | d. | f(x) = 4log(2 - x) | ||||
 |
Gegeven is de functie f(x) = 2log(x - 3) | ||||||
| a. | Schets de grafiek van f. | ||||||
| b. | De grafiek van f wordt zó
verschoven dat hij door het punt (7, 5) gaat. Dat
kan op allerlei manieren. Geef twee mogelijke nieuwe formules. |
||||||
 |
Gegeven is de functie f(x) = 0,1log(2x) | ||||||
| a. | Schets de grafiek van f. | ||||||
| b. | Hoe ontstaat de grafiek van g(x) = 0,1log(4x) uit de grafiek van f ? | ||||||
 |
Gegeven zijn de functies f(x) = 4logx en g(x) = 4logx + 1 | ||||||
| a. | Hoe ontstaat de grafiek van g uit die van f ? | ||||||
| De lijn y = p snijdt de
grafiek van f in punt A en de grafiek van g in
punt B. Dan geldt voor de afstand AB de formule: AB = 3/4 • 4p |
|||||||
| b. | Toon dat aan. | ||||||
| c. | Voor welke p is AB = 15? Geef je antwoord exact! | ||||||
 |
Gegeven is de grafiek van f(x) = 0,5log(x). | ||||||
| a. | Je kunt deze grafiek
4 omlaag schuiven, maar je kunt ook de afstand tot de y-as
p keer zo groot maken. Hoe groot moet p zijn om hetzelfde resultaat te krijgen? |
||||||
| b. | Welke transformatie
kun je op de grafiek van f toepassen om de grafiek van y =
0,5log(4x) te krijgen? Geef twee verschillende mogelijkheden. |
||||||
|
|||||||
| 6. | Examenvraagstuk HAVO Wiskunde B,
2014. De functie f is gegeven door: f(x) = 2log(x2 - x) . De grafiek van f heeft twee verticale asymptoten. Zie de figuur. |
||||||
|
|
|||||||
| a. | Geef van elk van deze asymptoten een vergelijking. | ||||||
| b. | De grafiek van f snijdt de x-as in de punten A en B. Zie de figuur. Bereken exact de lengte van lijnstuk AB. | ||||||
| 7. | Hiernaast zie je de
grafieken van y = 2logx en
y = 2log(4/x) Daarin is een rechthoek getekend waarvan de rechterzijde een deel van de lijn x = 8 is. Toon aan dat zo'n rechthoek inderdaad te tekenen is, en bereken de omtrek van deze rechthoek. |
|
|||||
| 8. | Examenvraagstuk HAVO Wiskunde B,
2026-I. De functie g is gegeven door: g(x) = log(3/x + 2) De grafiek van g snijdt de x-as in het punt C. De y-as is een verticale asymptoot van de grafiek van g. Links van de y-as is er nog een verticale asymptoot. Deze asymptoot snijdt de x-as in het punt D. Zie de volgende figuur. |
||||||
|
|
|||||||
| a. | Bereken exact de lengte van het lijnstuk CD. | ||||||
| De functie
h wordt gegeven door: h(x)
= 2log(2x) - 2log(x
- 11/2)
In de volgende figuur is de grafiek van h weergegeven. Het deel van de grafiek van g dat rechts van de y-as ligt, is ook weergegeven. |
|||||||
|
|
|||||||
| Bewering: als de grafiek van h 11/2 naar links wordt verschoven, dan valt de verschoven grafiek samen met het rechterdeel van de grafiek van g. | |||||||
| b. | Onderzoek op exacte wijze of deze bewering juist is. | ||||||
 |
|||||||
|
© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl) |
|||||||
