|
© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl) |
|||||
| Meer opgaven |
 |
||||
 |
|||||
 |
Gegeven is een parameterkromme K door de
vergelijkingen x(t) = 2sin2(t)
en y(t) = sin2(2t) Toon aan dat de kromme K een deel van de grafiek van y = 2x - x2 is. |
||||
 |
Gegeven is een parameterkromme K door de
vergelijkingen x(t) = 2t
- 4 en
y(t) = t2 + t Geef een functievoorschrift voor deze kromme. |
||||
 |
Gegeven is een parameterkromme K door de
vergelijkingen x(t) = 3/(t
- 1) en y(t) =
√t Geef een functievoorschrift voor deze kromme. |
||||
 |
Gegeven is de kromme K door: x(t) = sin t
en
y(t) = sin 2t met t in [0,2π] Toon aan dat bij K de formule y2 = 4x2 - 4x4 hoort. |
||||
 |
examenvraagstuk
VWO Wiskunde B, 2018-I. |
||||
|
De beweging van een punt P wordt gegeven door de
volgende bewegingsvergelijkingen: x(t) = 1 - t2 y(t) = (1 + t)2 In de figuur is de baan van P weergegeven. De baan van P snijdt de y-as in de oorsprong O en in punt A. Zie de figuur. |
|
||||
| a. | Bereken exact de snelheid waarmee P door punt A gaat. | ||||
| b. |
Voor elke waarde van t bevindt P
zich op de kromme met vergelijking: (x + y)2
= 4y Bewijs dit. |
||||
|
|||||
| 6. | Gegeven is een parameterkromme K door de vergelijkingen: | ||||
|
|
|||||
| Geef een functievoorschrift voor de grafiek waar deze kromme een deel van is. | |||||
| 7. | Gegeven is de kromme K door: x(t) = 2·sin t
en
y(t) = sin(2t - 0,5π) Plot K. Welke formule hoort vermoedelijk bij K? Toon aan dat deze formule juist is. |
||||
| 8. | examenvraagstuk
VWO Wiskunde B, 2015. Punt P beweegt volgens de bewegingsvergelijkingen: |
|
|||
 |
|||||
| a. | Tijdens de
beweging passeert punt P vier keer de lijn met vergelijking y = 1/4 . Bereken exact voor welke waarden van t dit het geval is. |
||||
| b. | Een
vergelijking van de baan van P is: y2 =
x2 (1 - x2). Bewijs dit. |
||||
 |
|||||
|
© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl) |
|||||
