Nieuwe pagina 1

© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

Meer opgaven

Leg uit wat de volgende uitspraken te maken hebben met de wiskundige eigenschappen van punten, lijnen en vlakken

Een statief op drie poten staat altijd stevig.

Een deur die is opgehangen met een aantal scharnierpunten kun je opendraaien.

Een deur met een scharnier aan één kant en een slot op een ander punt kan niet open als hij op slot zit.

Geef van de lijnen in de figuur hiernaast aan of ze evenwijdig zijn, kruisen of snijden. Alle punten die aangegeven zijn, zijn hoekpunten van de figuur óf middens van de ribben waar ze op liggen.
Je kunt ook aangeven "??" als je denkt dat er meer mogelijkheden zijn, afhankelijk van de precieze afmetingen van het huis.

GI en HK.

MO en AH.

AF en HM.

BK en CI.

GK en CE.

DO en CP.

EI en HK.

FP en BD.

ON en BJ.

AO en EK.

EC en IG.

HF en CK.

Geef van onderstaande vlakken aan of ze elkaar snijden of evenwijdig zijn, of dat dat nog onbepaald is (als het afhangt van de afmetingen van de figuur).
Punten op ribben zijn steeds de middens van die ribben.
Probeer elke keer uit te leggen waarom de vlakken wel of niet snijden.

MEER OPGAVEN

De graficus Maurits Escher heeft een aantal tekeningen gemaakt die "niet kloppen". Vaak kreeg hij dat voor elkaar door lijnen die eigenlijk kruisen als snijdend te tekenen. Of een lijn die voor een andere langsloopt erachter te tekenen.
Probeer bij de vier onderstaande afbeeldingen van Escher uit te leggen wat er is gebeurd.

Toch zijn er veel zogenaamde "echte" foto's van zulke onmogelijke objecten te vinden.
Linksonder zie je een foto van een stapeltje dobbelstenen, rechtsonder zie je een kunstwerk (staat echt in Perth, Australië!)

Als je op de rechterfoto klikt krijg je een soort van verklaring; hetzelfde standbeeld vanaf een andere kant gezien. Loop er in gedachten omheen en kijk of je je kunt voorstellen hoe het "werkt".