|
||||||
| Meer opgaven |
 |
|||||
 |
||||||
| 1. | PLOT de grafieken van de volgende functies, zorg met het goede WINDOW dat je de grafiek een beetje mooi midden in je beeld hebt. Probeer speciale punten als maxima, minima en snijpunten met de x-as en y-as goed in beeld te krijgen. | |||||
| a. | y = x5 + 50 - 12x3 | |||||
| b. | 3(6 - x) | |||||
| c. | y = √(0,06x2 - 8) | |||||
| 2. | Bereken de snijpunten van de grafieken van de volgende formules: | |||||
| a. | y = 4x - 13 en y = 2x + 8 | |||||
| b. | y = √(8 - x) en y = 6/x² | |||||
| c. | y = 12 - 2x2 en y = 6/(x - 8) | |||||
| d. | y = 4 - 2x en y = x4 - x3 - 10x2 | |||||
| 3. | Los op: | |||||
| a. | 12 - 3x2 = 6x + x4 | |||||
| b. | √(3x - 12) = 1/(x - 8) | |||||
| 4. | Hiernaast is
het zijaanzicht van een achtbaan uit het beroemde attractiepark "Cedar
Point" in Cleveland. De formule die ongeveer de vorm van deze baan beschrijft is:
H(x) = 0,00003x3 - 0,02x2 + 3,31x + 1 Daarin is x de horizontale afstand vanaf het beginpunt, en H de hoogte. Beiden zijn gegeven in meters. De formule geldt voor x tussen 0 en 300 meter Bereken voor welke waarden van x de baan hoger dan 50 meter is. |
|
||||
 |
||||||
|
||||||
| 5. |
In
de figuur hiernaast staat een dwarsdoorsnede van een viaduct met afrit.
De hoogte van deze afrit wordt gegeven door: h = 0,000006·x3 – 0,0009·x2 + 3 Hierin zijn x en h in meter en is het assenstelsel zoals getekend. In de dwarsdoorsnede is te zien dat de lengte van de afrit in horizontale richting gemeten 100 meter is (van de oorsprong tot B), en dat de hoogte van het viaduct 3 meter is (van de oorsprong tot A). |
 |
||||
| a. | Bereken hoeveel je horizontaal hebt afgelegd als je je op hoogte 1,32 meter boven de grond bevindt. | |||||
| Men heeft overwogen om het viaduct gewoon als een rechte lijn van A naar B aan te leggen. Dan is er ergens een punt P te vinden dat voor beide viaducten op dezelfde plaats ligt. |
 |
|||||
| b. | Bereken de coördinaten van dat punt P. | |||||
|
© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl) |
||||||
