© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

Meer van hetzelfde.
       
1. Bij het ziekenhuispersoneel Nederland wordt er in de pauzes erg veel koffie gedronken. Onderzoek heeft uitgewezen dat de gedronken hoeveelheid koffie per dag normaal verdeeld is met een gemiddelde van 770 ml en een standaardafwijking van 19 ml. Dat betekent dat een willekeurig gekozen ziekenhuismedewerker een kans van 0,5 heeft om gemiddeld meer dan 770 ml per dag te drinken.
     
  a. Leg duidelijk uit waarom dat het geval is
     
  Als die 770 niet klopt dan is de kans dat een willekeurig gekozen gemeenteambtenaar meer dan 770 ml per dag drinkt niet gelijk is aan 0,5.
     
  b. De directeur van het Martini-ziekenhuis in Groningen vindt dat er onder zijn personeel extreem veel koffie wordt gedronken. Hij neemt een steekproef van  46 personeelsleden en daarvan blijken er 28 meer dan gemiddeld 770 ml koffie per dag te drinken.
Mag hij daaruit concluderen dat het koffieverbruik onder zijn personeelsleden inderdaad hoger is dan normaal?  Neem α = 0,05
     
2.

De juf van een basisschool beweert dat het aantal uren dat kindertjes tegenwoordig per dag hun telefoon gebruiken normaal verdeeld is met een gemiddelde van  2,8 uur. De standaardafwijking daarvan is 1,4 uur.
     
  a. Leg uit dat uit de bewering van deze juf volgt dat de kans dat een willekeurig kind meer dan 2,8 uur per dag zijn telefoon gebruikt gelijk is aan 0,5.
     
 

Als die 2,8 uur niet klopt dan is de kans dat een kind meer dan 2,8 uur per dag zijn telefoon gebruikt dus niet gelijk
aan 0,5
     
  b. Bij een onderzoek onder 69 kinderen blijken er 42 meer dan 2,8 uur per dag hun telefoon te gebruiken. Mag je daaruit concluderen dat de juf niet gelijk heeft? Neem α = 0,05
     
3. Het gemiddelde IQ (intelligentiequotiënt) van 20-30 jarigen in Nederland is al jarenlang normaal verdeeld met een gemiddelde van 115 en een standaardafwijking van 24.
Dat betekent dat de kans dat een willekeurige 20-30 jarige uit Nederland een IQ boven de 115 heeft gelijk is aan 50%.
     
  a. Leg duidelijk uit waarom dat zo is
     
  Als die 115 niet klopt dan is de kans dat een willekeurige 20-30 jarige uit Nederland een IQ boven de 115 heeft dus niet gelijk aan 50%
     
  b. In  2020 vond er een meting plaats van het IQ van 480 mensen in de leeftijd 20-30 jaar. Daarvan bleken er 260 een IQ van boven de 115 te hebben.
Mag je uit dit onderzoek concluderen dat het gemiddelde IQ in Nederland van 20-30 jarigen niet meer gelijk is aan 115? Neem een significantieniveau van 10%.
     
4. Het geboortegewicht van baby's in Nederland is al jaren lang gelijk normaal verdeeld met een gemiddelde van 3200 gram en een standaardafwijking van  85 gram. Dat betekent dat de kans dat een willekeurige baby zwaarder dan 3200 gram is gelijk is aan 0,5.
     
  a. Leg duidelijk uit waarom dat het geval is.
     
  Als die 3200 gram niet klopt dan is de kans dat een willekeurige baby zwaarder is dan 3200 gram dus niet gelijk
aan 0,5.
     
  b. Uit een recent onderzoek onder 560 baby's bleek dat er 301 zwaarder dan 3200 gram waren. Mag je daaruit (met α = 0,05) concluderen dat die 3200 gram niet meer klopt?
     
5. Op de site van het KNMI kun je vinden dat de gemiddelde dagtemperatuur in Nederland in november normaal verdeeld is met een gemiddelde van 8°C en een standaardafwijking van 2,4 °C.  Als dat klopt dan is de kans dat een willekeurige dag in november een hogere gemiddelde temperatuur dan 8°C  heeft gelijk aan 1/2. 
     
  a. Leg duidelijk uit waarom dat zo is.
     
  Als die  8 niet klopt dan is de kans dat een willekeurige dag een hogere gemiddelde temperatuur dan 8°C dus niet gelijk aan 1/2
     
  b. Uit een onderzoek van 30 novemberdagen  blijken er 20 dagen een hogere gemiddelde temperatuur dan 8°C te hebben.
Mag je daaruit met 5% significantieniveau concluderen dat die gemiddelde 8°C niet klopt?
     
6. De laatste jaren is het bedrag dat per gezin in Nederland voor Nieuwjaar wordt uitgegeven aan vuurwerk normaal verdeeld. In heel Nederland is het  gemiddelde €84,-  en de standaarddeviatie €21,-  Dat betekent dat een willekeurig gezin een kans van 1/2 heeft om meer dan €84 uit te geven.
     
  a. Leg uit waarom dat het geval is.
     
  Als die 84 niet klopt dan is de kans dat een willekeurig gezin meer dan €84 uitgeeft dus niet gelijk aan 1/2
     
  b. In Groningen waren er onder de 360 gevraagde gezinnen 197 die meer dan  €84 uitgaven.  Mag je daaruit concluderen dat het gemiddelde bedrag in Groningen niet gelijk is aan €84? Neem α = 0,05
     

© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)