Nieuwe pagina 1

© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

Meer van hetzelfde....

Van het taalgebruik van de schrijver Edgar Allan Poe zijn allerlei gegevens bekend. Zo is bijvoorbeeld geteld dat 2,5% van alle woorden die hij ooit gebruikte een bijwoord van tijd is (always, sometimes, never, …).

Op een gegeven moment wordt er een nieuw manuscript ontdekt waarvan wordt vermoed dat het geschreven is door Poe.
Het blijkt dat er van de 1110 woorden 20 bijwoorden van tijd zijn.
Mag men daaruit met een betrouwbaarheid van 95% veronderstellen dat het manuscript niet van Poe is?

Een poosje later wordt er alweer een document ontdekt waarvan men wil weten of het van Poe is. Het document bestaat uit 1852 woorden.
Bij welke aantallen bijwoorden van tijd zal men concluderen dat het document niet van Poe is?
Neem α = 0,10

Een AH-winkeleigenaar weet uit ervaring dat niet teveel van zijn klanten ontevreden moeten zijn over de kassabediening. Als het aantal ontevreden klanten meer dan 7% wordt, dan zal hij tot actie moeten overgaan om de kassaomstandigheden te verbeteren.

In een wekelijkse enquête in november reageren van de 620 klanten er 52 ontevreden. Moet de winkeleigenaar dan tot actie overgaan of niet?
Neem een significantieniveau van 10%

Als de eigenaar een onderzoek onder maar liefst 2100 mensen zou doen, bij welke aantallen ontevreden mensen zou hij dan (met α = 0,05) tot actie moeten overgaan?

In strenge winters loert er altijd het gevaar dat veel vogels ondervoed raken.
Daarom houdt de Nederlandse vogelbescherming steekproeven om te kijken hoeveel procent van de vogels ondervoed. Als dat percentage meer dan 7% is zal actie ondernomen worden door middel van een bijvoederprogramma.

In een bepaalde week in januari blijken er van de 543 onderzochte vogels 46 ondervoed te zijn. Mag daaruit geconcludeerd worden dat er onder de vogels meer dan 7% ondervoed is? Neem een α van 5%.

In een week in februari is er een steekproef gedaan van 612 vogels. Bij welke aantallen ondervoede vogels in deze steekproef zal men overgaan tot een bijvoederprogramma? (Neem α = 0,05)

Het is in de sportvisserij van groot belang dat de visstand op peil wordt gehouden. Het bestuur van een vereniging die een visvijver beheert is vooral bang dat de karpers in de vijver zullen uitsterven. Voor een gezonde visstand is het noodzakelijk dat minstens 8% van de vissen in de vijver karper zal zijn.
Als dat aantal lager wordt, moeten extra karpers worden uitgezet. Men gaat dat doen als met een zekerheid van 95% of meer kan worden gesteld dat er te weinig karpers aanwezig zijn.

Bij een viswedstrijd in deze vijver blijkt dat er van de 128 gevangen vissen nog maar 5 karpers zijn. Neem aan dat elke vis evenveel kans heeft om gevangen te worden.
Is er naar aanleiding van deze meting reden om extra karpers te gaan uitzetten?

Een maand later worden er bij een viswedstrijd in deze vijver maar liefst 241 vissen gevangen. Bij welke hoeveelheden gevangen karpers zal men overgaan tot het uitzetten van extra karpers?

De schoolleiding van een school houdt goed bij hoe groot het spijbelpercentage is. Als er teveel wordt gespijbeld dan is er namelijk de kans dat de inspectie gaat ingrijpen. Zodra er meer dan 2,8% van de lessen illegaal wordt verzuimd krijgt de schoolleiding een boete. Wordt het spijbelpercentage groter dan 2,8% dan zijn dus maatregelen noodzakelijk. (Met een "les" wordt bedoeld: een leerling die aan een les deelneemt. Dus in een wiskunde lesuur met een klas van 24 zijn er 24 "lessen")
Neem in deze opgave een significantieniveau van 5%

Bij een onderzoek onder 1280 lessen worden 48 spijbelgevallen gevonden. Is dat voldoende reden om aan te nemen dat er meer dan 2,8% wordt gespijbeld?

Er wordt een tweede onderzoek gehouden onder 2780 lessen.
Bij welke aantallen gevonden spijbelgevallen mag men concluderen dat er meer dan 2,8% wordt gespijbeld?

Bij de Nederlandse Munt worden euromunten gemaakt. De doorsnede van zo'n munt is 23,25 mm. Omdat zo'n munt in allerlei automaten moet passen mag die diameter niet teveel afwijken. Als er meer dan 3% van de munten van een dagproductie teveel afwijkt moet de machine opnieuw worden afgesteld.

Op een dag blijkt dat er uit een steekproef van 1500 munten er 35 teveel afwijken. Moet men daaruit concluderen dat er in de totale dagproductie meer dan 3% teveel afwijkt?
Neem een significantieniveau van 5%

Op een andere dag is er een steekproef van 1800 munten. Bij hoeveel afwijkende munten zal men (met een significantieniveau van 5%) concluderen dat de machine opnieuw moet worden afgesteld?