© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

Meer opgaven  
       
Reken de volgende hoeken van graden om naar radialen.
             
  a. 40º d. 72º g. 400º
             
  b. 138º e. 250º h. 102º
             
  c. 24º f. -55º i. -80º
             
Reken de volgende hoeken  van radialen om naar graden. Rond indien nodig af op gehele graden.
             
  a. 10 rad d. 11/8π rad g. 31/6π rad
             
  b. 1/12p rad e. 2,6 rad h. 6,9 rad
             
  c. -3 rad f. 90 rad i. 22 rad
             
Bereken met je GR de hoek of de cosinus/sinus en rond indien nodig af op twee decimalen:
             
  a. cos(2/3π) d. cos(α) = -0,2 g. tan(α) = -20
             
  b. sin(α) = 0,3 e. cos(-41/5π) h. tan(1/12π)
             
  c. sin(3/7π) f. tan(2) i. sin(α) = -0,65
             
Rangschik naar opklimmende grootte zonder je GR te gebruiken (de hoeken zijn uiteraard in radialen):
cos1  -  cos2  -  cos3  -  cos4  -  cos5
       
MEER OPGAVEN
       
5. a. Hoeveel graden is een hoek van 1 rad?  
       
  b. Hoeveel radialen is een hoek van 1º?  
       
  c. Een hoek van 400° komt in de eenheidscirkel natuurlijk op hetzelfde neer als een hoek van 40° (dat extra rondje van 360° doet er niet toe voor de plaats van P op de cirkel)
Kun je hoeken noemen waarbij het aantal graden en het aantal radialen het zelfde punt op de eenheidscirkel opleveren?  Dat zijn dus hoeken waarbij het niet uitmaakt of je je GR% op graden of radialen hebt staan!!!
       
6. Teken op onderstaande geo-driehoek de hoeken van  0, 1/6π, 1/4π, 1/3π, 1/2π, 2/3π, 3/4π, 5/6π en π radialen.
       
 

       
7. De grote wijzer van een klok is 12 cm lang, en de kleine wijzer is 8 cm lang. Het is nu precies drie uur.
       
  a. Welke afstand heeft het uiteinde van de grote wijzer afgelegd als het vijf voor half vijf is geworden?
       
  b. Hoe laat is het geworden als de kleine wijzer een afstand van 16 cm heeft afgelegd?
Geef je antwoord in minuten nauwkeurig.
       
  Om 12 uur staan beide wijzers precies gelijk. Als α de hoek waarover de grote wijzer heeft gedraaid is (in radialen), en t de tijd in minuten vanaf 12 uur, dan geldt  α = πt/30
       
  c. Toon aan dat die formule klopt, en leid ook zo'n formule voor de kleine wijzer af.
       
  d. Bereken met de formules uit vraag c) op welk tijdstip de wijzers voor het eerst na 12 uur wéér precies gelijkstaan. Geef je antwoord in seconden nauwkeurig.
       
     

© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)