|
|||||
| 1. | Onderzoek of de
grafieken van f(x) = 200x2
- 300x
+ 299 en g(x) = 200√x
elkaar raken. Als dat nog niet zo is, leg dan uit hoeveel de grafiek van f omhoog of omlaag geschoven moet worden om te zorgen dat de grafieken elkaar wel raken.. |
||||
| 2. | Voor welke p > 0 heeft de vergelijking lnx = px2 precies één oplossing? | ||||
|
|||||
| 3. |
Voor elke waarde van
p
is de functie
fp
gegeven door:
fp
(x)
=
(x
-
p)2
+
2p Geef een vergelijking van de lijn k die de grafiek van f0 en ook de grafiek van f4 raakt. |
||||
| 4. | Gegeven zijn de
functies: y = x2 + ax
en y = b√x en y =
cx + a De grafieken van deze drie functies raken elkaar in één punt! Welk punt? |
||||
|
|||||
| 5. | De grafieken van y
= ax2 en y = 2x
snijden elkaar altijd onder dezelfde hoek. Toon aan dat dat inderdaad het geval is, en bereken deze hoek in graden nauwkeurig. |
||||
| 6. | Examenvraagstuk HAVO wiskunde B, 2021-III | ||||
| De functie f wordt gegeven door f(x) = 2√(3x - 4). De lijn l heeft vergelijking y = 3/4x. Lijn l wordt c eenheden omhoog geschoven. Hierdoor ontstaat de lijn m die een raaklijn is aan de grafiek van f. Zie de volgende figuur. | |||||
|
|
|||||
| a. | Bereken exact met behulp van differentiëren de waarde van c. | ||||
|
|||||
| Lijn l heeft twee punten gemeenschappelijk met de grafiek van f. Door lijn l te vermenigvuldigen ten opzichte van de x-as met factor p ontstaat een nieuwe lijn. Er is één waarde van p met p > 0 waarvoor die nieuwe lijn precies één punt gemeenschappelijk heeft met de grafiek van f. Deze situatie is weergegeven in onderstaande figuur. | |||||
|
|
|||||
| b. | Bereken exact deze waarde van p. | ||||
|
|||||
| 7. | Examenvraagstuk
VWO wiskunde B, 2021-I De functies f en k worden gegeven door f(x) = 2sin(x) - sin(2x) k(x) = 1/2 • tan(x). Zie onderstaande figuur, waarin de grafieken van k en f zijn weergegeven. |
||||
|
|
|||||
| Bewijs dat voor x = 1/3π de grafieken van k en f elkaar raken. | |||||
 |
|||||
|
© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl) |
|||||
