1. examenvraagstuk VWO Wiskunde B, 1994.
       
 

       
  In de figuur hierboven zijn gedeelten van de grafieken getekend van de functies:
f   :  x  →  2cos2x    en    g   :  x  →  1 + sin2x

Er zijn translaties waardoor de grafiek van f afgebeeld wordt op de grafiek van g
       
  a. Geef een voorbeeld van zo'n translatie en bewijs de juistheid van je antwoord.
       
  Er bestaat een p ∈ [0,π] met de eigenschap dat de functie  hp  :  x →  f(x + p) + g(x)  een constante functie is.
       
  b. Onderzoek voor welke waarde van p dit geldt en bewijs de juistheid van je antwoord.
     

p = 0,25π
       
2. Gegeven is met domein [0,2π] de functie als  g(x) = cosx + cos2x
       
  a. Bewijs dat deze functie dezelfde is f(x) = 2 • (cosx + 1) • (cos x - 1/2)
       
  b. Bereken algebraïsch de x-coördinaten van de minima van  g. Geef je antwoorden in twee decimalen nauwkeurig.
     

(1.82, -1.13)
(4.46, -1.13)

3. Examenvraagstuk VWO Wiskunde B, 2022-II

Voor 0 < x < 2π is de functie f gegeven door  f(x) = 1/(2sinx).
Voor elke waarde van a is de functie ga gegeven door  ga(x) = a • cosx  met domein [0, 2π]. In de volgende figuur zijn voor een waarde van a de grafieken van f en ga weergegeven. In deze situatie hebben de grafieken van f en ga geen punten gemeenschappelijk. Als de waarde van a verandert, verandert de amplitude van de grafiek van ga .
       
 

       
  a. Bereken exact het bereik van f.  
       
  b. Bereken exact voor welke waarden van a de grafieken van f en ga géén punten gemeenschappelijk hebben.