1. examenvraagstuk HAVO wiskunde A, 1999
       
  De pluimveesector is voor Nederland een belangrijke bedrijfstak. Zo worden er bijvoorbeeld jaarlijks miljarden eieren geproduceerd. Een deel van die eieren gaat naar het buitenland. In het informatieboekje 1996/11 van het Productschap voor vee staat hierover:
"In 1994 werden 5457377000 eieren geëxporteerd met een totale waarde van f 517846000,-.  In 1995 werden 5354488000 eieren geëxporteerd met een totale waarde van f 685357000,- ".

Hoewel het aantal geëxporteerde eieren afnam, nam de totale waarde toe.

       
  a. Met hoeveel procent nam de gemiddelde prijs van een geëxporteerd ei toe? Licht je antwoord toe.
       
  In Nederland worden de meeste eieren bij pakstations verpakt.
In 1995 werden in totaal 8231 miljoen eieren bij de pakstations aangevoerd, waarvan 730 miljoen in december.
Midden 1996 zijn de gegevens die op dat moment (juli 1996) bekend waren, verwerkt in een toenamendiagram. Zie onderstaande figuur. Telkens is de toe- of afname genoteerd ten opzichte van de maand daarvoor. Zo kun je aflezen dat in maart 1996 ongeveer 26 miljoen eieren meer bij de pakstations werden aangevoerd dan in februari 1996.
       
 

       
  Uiteindelijk bleek dat in 1996 evenveel eieren bij de pakstations werden aangevoerd als in 1995.
       
  b. Hoeveel eieren zijn er in het tweede halfjaar van 1996 aangevoerd? Licht je antwoord toe.
       
2. examenvraagstuk HAVO wiskunde A, 2001.

Je hebt vast wel eens in het zwembad met een bal gespeeld. Je hebt dan misschien gemerkt dat het niet meevalt om een bal helemaal onder water te duwen. En heb je de bal onder water dan valt het niet mee hem onder water op zijn plaats te houden. Als je de bal onder water loslaat, dan schiet hij omhoog en springt soms een aardig stuk boven het water uit.
In deze opgave nemen we aan dat de bal niet vervormt, dus zuiver rond blijft.
       
 

       
  In deze figuur is de bal gedeeltelijk onder water. De diameter van de bal is d. De afstand van de onderkant van de bal tot het wateroppervlak noemen we x. W is het volume van het deel van de bal dat onder water is.
Je hebt de bal boven water en duwt hem langzaam in het water tot hij helemaal onder water is. In de volgende figuur zie je vier diagrammen,  waarin de toename van W is weergegeven. Drie van de vier diagrammen zijn niet goed.
       
 

       
  Welke van deze toenamediagrammen past bij het onder water duwen van de bal? Licht je antwoord toe.
       
3. Examenvraagstuk HAVO Wiskunde A, 2006.
 
  Een bedrijf maakt bijzondere verpakkingen. Het bedrijf heeft onderzocht hoe de kosten voor het maken van die verpakkingen samenhangen met het aantal verpakkingen.
Het verband tussen de totale kosten TK (in duizenden euro's) en het aantal geproduceerde verpakkingen q (in duizendtallen) zie je in onderstaande figuur. Daarin lees je bijvoorbeeld af dat bij een productie van 2000 verpakkingen de totale kosten 15000 euro zijn.

In de figuur hieronder zie je vier diagrammen A, B, C en D, waarin de toename DTK van TK is weergegeven. Eén van de vier diagrammen past bij de grafiek hierboven.
 

 
 

       
  a. Welk toenamendiagram past bij de grafiek? Licht je antwoord toe.
       
  De marginale kosten MK geven de verandering in de totale kosten weer.

Met behulp van bovenstaande grafiek kun je een schatting geven van het aantal verpakkingen waarbij de marginale kosten zo klein mogelijk zijn.
       
  b. Geef een schatting van dat aantal verpakkingen. Licht je werkwijze toe.
       
4. examenvraagstuk HAVO wiskunde A, 2014
       
  In een onderzoek van het Wageningen University & Research Centre is geëxperimenteerd met de hoeveelheid krachtvoer die een koe dagelijks krijgt en de invloed ervan op de melkproductie. De resultaten zijn weergegeven in een toenamediagram. Zie de figuur.
       
 

       
  a. Bij een bepaalde hoeveelheid krachtvoer is de melkproductie van een koe maximaal. Met behulp van het toenamediagram kan geschat worden welke hoeveelheid krachtvoer dat is. Bepaal deze hoeveelheid (in kg per dag) met behulp van het toenamediagram. Licht je antwoord toe.
       
  b. Krachtvoer is duur en daarom zal een melkveehouder zuinig zijn met de hoeveelheid krachtvoer die hij zijn koeien geeft. De melkveehouder wil de extra kosten van het krachtvoer wel terugverdienen met de opbrengst van de extra melkproductie. Op een bepaald moment is de melkprijs €0,29 per kg en de prijs van krachtvoer €0,20 per kg.
Een melkveehouder overweegt de hoeveelheid krachtvoer voor een koe te verhogen van 5 kg per dag naar 6 kg per dag. Laat zien dat dit niet verstandig is. Gebruik het toenamediagram.
       
5. Welke van onderstaande grafieken en toenamendiagrammen horen bij elkaar?
       
 

       
6. examenvraagstuk HAVO wiskunde B, 2017-II
       
 

Een school heeft een grote hoeveelheid zonnepanelen op het dak staan.
In het jaar 2011 was de elektriciteitsopbrengst van deze zonnepanelen in totaal 45000 kWh, waarvan 520 kWh in de maand december.

In het toenamediagram in de figuur zijn de gegevens van het eerste halfjaar van 2012 verwerkt.
       
 

       
  Uiteindelijk bleek dat in het jaar 2012 5000 kWh minder elektriciteit werd geproduceerd dan in 2011.
Bereken hoeveel elektriciteit er in het tweede halfjaar van 2012 is geproduceerd. Geef je eindantwoord in honderden kWh nauwkeurig.
     

16430
7. examenvraagstuk VWO wiskunde C, 2019-I

Je kunt op YouTube statistieken opvragen over videos. Zie de volgende figuur over de video "Gangnam Style"
       

       
 

De grafiek in deze figuur geeft het aantal views per dag weer. Dat aantal is dus ook de dagelijkse verandering van het totale aantal views van Gangnam Style.

Met behulp van de gegevens uit deze figuur zou je ook een totaalgrafiek, een grafiek van het totale aantal views, kunnen maken. De pieken laten we dan voor het gemak buiten beschouwing. Over het stijgen en dalen van de totaalgrafiek worden de volgende beweringen gedaan:
  I. de totaalgrafiek is eerst toenemend stijgend en daarna afnemend dalend;
  II. de totaalgrafiek is eerst afnemend stijgend en daarna toenemend stijgend.
  III. de totaalgrafiek is eerst toenemend stijgend en daarna afnemend stijgend.
       
  Leg uit welke van de drie beweringen de juiste is.
       
8.

Meneer de Groot heeft op 5 september aandelen gekocht.   Zijn aandelenpakket bestaat uit  20 aandelen Unilever en 40 aandelen Philips.

Op het moment van aankoop waren de aandelen Unilever €53,80 per stuk en de aandelen Philips €43,74 per stuk.
Zijn hele pakket had dus een aankoopwaarde van  €2825.60

Hieronder zie je in één figuur twee de toenamendiagrammen van deze aandelen met t = 0 op 1 september (t in dagen). De toenamen zijn in eurocenten.

       
 

       
  a.

Wat was de waarde van een aandeel Philips op 1 september?
       
  b. Hoeveel procent is de totale waarde van het pakket  van meneer de Groot toegenomen op  10 september?
       
  c. Op welke dag naam zijn pakket het meest in waarde toe?
       
9.

Een kleine voetbalvereniging houdt nauwkeurig bij hoeveel leden er elk jaar bijkomen en ook hoeveel leden de club verlaten.
Men vond de toenamendiagrammen in de onderstaande figuur.

De peildatum is steeds op 1 oktober van het jaar. 
Op 1 oktober 2005 had de vereniging 126 leden
       
 

       
  a.

Hoeveel procent nam het aantal leden tussen 1 oktober 2000 en 1 oktober  2008  toe of af?
       
  Voor het totaal aan tal leden van de vereniging geldt vanaf 2010 ongeveer:   N(t) = 128 · 1,08t  
met  t = 0 op 1 oktober 2010 en t in jaren.
Uiteraard moet deze N afgerond worden op een geheel aantal.
       
  b. Teken in de figuur  de aantallen "leden eraf"  voor de jaren 2011, 2012 en 2013.