|
||||||
 |
||||||
| Meer opgaven | ||||||
 |
||||||
 |
Maak in de onderstaande vergelijkingen x vrij. | |||||
| a. |
 |
d. |
 |
|||
| b. |
 |
e. |
 |
|||
| c. |
 |
f. |
 |
|||
 |
Een handelaar in vuurwerk verkoopt standaardpakketten voor 12 euro. Hij merkt echter dat hij meer pakketten verkoopt als hij de prijs verlaagt. De volgende formule geldt: | |||||
|
|
||||||
| Daarin is q het aantal verkochte pakketten en p de prijs in euro per pakket. | ||||||
| a. | Bereken algebraïsch bij welke prijs de handelaar 50 pakketten verkoopt. | |||||
| Natuurlijk kan de
handelaar ook eerst bepalen hoeveel pakketten hij wil verkopen en aan de
hand daarvan de prijs bepalen. Daarvoor is het handig als hij de prijs schrijft als functie van het aantal pakketten |
||||||
| b. | Schrijf p als functie van q en bereken daarmee nogmaals het antwoord op vraag a) | |||||
 |
||||||
|
||||||
| 3. | In de coronatijd blijken blijken erg veel mensen die gedwongen thuis moeten blijven te gaan puzzelen. Vooral de legpuzzels van Jan van Haasteren van 1500 stukjes zijn erg populair. Onderzoek wijst uit dat er een verband bestaat tussen de tijd die je met puzzelen hebt geoefend (de Oefentijd P in uren) en de tijd die je gemiddeld nodig hebt om zo'n puzzel op te lossen (de Oplostijd O in uren) een verband bestaat, dat goed wordt beschreven door: |
 |
||||
|
|
||||||
| Daarbij zijn P
en O beiden uiteraard groter dan 0. Een puzzelaar lost zo' n puzzel gemiddeld in 12 uur op |
||||||
| a. | Bereken algebraïsch hoe lang zij al heeft geoefend | |||||
| Om te berekenen welke oefentijd je nodig hebt om een bepaalde oplostijd te bereiken, is het handig om P uit te drukken in O | ||||||
| b. | Druk P uit in O. | |||||
| c. | Schrijf de formule van O als één breuk en zo eenvoudig mogelijk | |||||
| 4. |
examenvraagstuk
2007. Een atleet wil een bepaald trainingsschema volgen. De hoogte waarop hij gaat trainen is nog niet vastgesteld. Het verband tussen de hoogte en het percentage van zijn zuurstofopnamevermogen dat hij nodig heeft voor dit trainingsschema wordt gegeven door de formule: |
|||||
|
|
||||||
| Hierin is h de hoogte in meter met h ≥1500 en P het percentage van het zuurstofopnamevermogen van de atleet op hoogte h dat nodig is voor het trainingsschema. | ||||||
| a. | Bereken op algebraïsche wijze op welke hoogte het percentage P gelijk is aan 80. | |||||
| Voor een atleet is het interessant om te weten op welke hoogte hij moet gaan trainen om een bepaald percentage van zijn zuurstofopnamevermogen te behalen. Hiervoor is het handig om h te schrijven als functie van P. | ||||||
| b. | Schrijf met behulp van bovenstaande formule h als functie van P. | |||||
|
|
||||||
|
© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl) |
||||||
