© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)
Coronamaatregelen.  
       

     
Hierboven zie je minister Kuipers van volksgezondheid op de corona-persconferentie van dinsdag 25 januari 2022. Hij laat hier twee diagrammen zien die rechts vergroot staan weergegeven.

Het linkerdiagram geeft aan hoeveel van de mensen in Nederland een boostervaccinatie hebben of alleen een basisvaccinatie of niet gevaccineerd zijn. Het rechterdiagram geeft deze aantallen voor de mensen die vanwege corona in het ziekenhuis liggen.

Neem aan dat Nederland 17440000 inwoners heeft en dat er op 25 januari 1028 mensen vanwege corona in een ziekenhuis lagen.
       
a. Bereken met deze gegevens hoeveel procent van de mensen met een boostervaccinatie in het ziekenhuis liggen en hoeveel procent van de ongevaccineerden in het ziekenhuis liggen
     
Wilma Appie gelooft de cijfers van Kuipers niet. Zij leest af  dat ongeveer 56% van de mensen in het ziekenhuis ongevaccineerden zijn, en denkt dat dat een veel te hoog aantal is.
Wilma belt met het UMCG in Groningen en krijgt van hen te horen dat er bij hen 22 coronagevallen liggen waarvan 11 ongevaccineerd.
"Zie je wel: 50%! Die 56% is gewoon keihard gelogen"  roept Wilma woedend en ze gaat uiteraard direct een demonstratie organiseren.
       
b.

Bereken welk 95%-betrouwbaarheidsinterval Wilma op grond van de gegevens uit Groningen mag opstellen voor de proportie ongevaccineerden in het ziekenhuis in Nederland
       

Na een vaccinatie heb je antistoffen in je bloed. De zogenaamde "spike-antistoffen Sars-Cov-2".
De Euroimmun-test meet door een vingerprik de hoeveelheid  van deze antistoffen in je bloed.  Hieronder zie je de uitslag van zo'n test.
       

       
Deze uitslag was een waarde van 106,01.
Je ziet rechts dat waarden boven de 35 positief zijn, en tussen de 25 - 35 grensgevallen
       
c. Als na de eerste prik het aantal antistoffen normaal verdeeld is met een gemiddelde van 45 en een standaardafwijking van 10,  hoeveel procent  van die mensen zal dan na 3 dagen een positief resultaat hebben?
       
Een groot aantal mensen die met Astra-Zeneca zijn gevaccineerd heeft  op verzoek van de GGD 3 dagen na hun eerste prik en ook 3 dagen na hun tweede prik de hoeveelheid antistoffen in hun bloed gemeten. Dat leverde het volgende spreidingsdiagram op:
       

       
d.

Leg uit hoe je aan dit diagram kunt zien dat de hoeveelheden antistoffen 3 dagen na de eerste prik niet normaal verdeeld zijn.
       
e.

Geef in de figuur aan bij welke mensen het aan antistoffen 3 dagen na de tweede prik meer dan dubbel zo groot was als 3 dagen na de eerste prik.
       
Uitwerking
       
a.

Totaal: booster  56,5 % van 17440000 is 9853600 mensen
 ongevaccineerd:14% van 17440000 is 2441600 mensen
In het ziekenhuis:  booster 1,5% van de 1028  is  15 mensen 
ongevaccineerd:  56% van de 1028  is 576 mensen
Van de booster dus  15/2441600 = 0,0006% 
Van de ongevaccineerden dus 576/2441600 = 0,02%

       
b. 11 van de 22 is p = 0,50
2Ö(0,50(1 - 0,50)/22) = 0,213
dus het interval is  [0.287 ; 0.713] 
       
c. positief resultaat is boven de 35
 dat is  gemiddelde + standaarddeviatie
daarboven zit dan nog 84%
       
d.

Het kan geen klokvorm zijn, want in het midden zijn minder metingen dan aan de zijkanten.
       
e.
       

© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)