© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

Boek V, propositie 2.
       
Als A hetzelfde veelvoud is van b als C is van d,
En E is ook hetzelfde veelvoud van b  als F  is van d,
Dan is (A + E) ook hetzelfde veelvoud van b als  (C + F) is van d. 
       
Er passen evenveel stukjes b in A als stukjes  d  in C.
Er passen evenveel stukjes b in E als stukjes d  in  F.
Dan is het aantal stukjes b in (A + E) gelijk aan het aantal stukjes d  in (C + F)   (namelijk die twee eerste aantallen samen)
       

       
De beide linkerlijnen hebben evenveel stukjes (3), en de beide rechterlijnen hebben ook evenveel stukjes (5).
Als je de roden dan tegen elkaar aan schuift  en de blauwen ook, dan hebben die gezamenlijke lijnen ook evenveel stukjes (8).
       

© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)