© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)
Scooter-examen  
       
Hieronder staat een  cumulatief relatief frequentiepolygoon van de schades die in 2020 bij een verzekeringsmaatschappij zijn gedeclareerd na een ongeluk met een scooter, uitgesplitst naar mannen en vrouwen.
Er waren in totaal 280 ongelukken door vrouwen bij het onderzoek betrokken en 500 ongelukken bij mannen.

 

   
a.

Het gemiddelde schadebedrag van de totale groep was €1048,-  en het gemiddelde van alleen de vrouwen was  €1128,,-
Bereken het gemiddelde schadebedrag van de mannen.
     
b. Bereken de standaardafwijking van de schades bij de vrouwen.
       
Uit alle deelnemers wordt willekeurig een groep van 10 gekozen voor een vervolgonderzoek.
       
c. Bereken hoeveel verschillende groepen er gekozen kunnen worden die bestaan uit  6 mannen en 4 vrouwen.
       
d.

Gebruik de figuur hierboven om de kwartielafstand van de schades bij de mannen te bepalen.
       

Hieronder zie je een histogram van het totaal aantal schades bij de mannen. Er is gebruik gemaakt van dezelfde klassenindeling als bij het cumulatieve frequentiepolygoon.

       

       
e. Teken de staven van de vrouwen naast die van de mannen. 
Denk erom dat op de verticale as absolute aantallen staan.
Geef een duidelijke uitleg van je werkwijze.
       
Het totaal aantal scooters in Nederland neemt snel toe. Uit statistieken blijkt dat eind 2015 ongeveer 1,12 miljoen scooters waren. Dat was maar liefst 67% toename vergeleken met eind 2006.
       
f. Bereken hoeveel scooters er eind 2006 waren.
 
Een model dat het aantal scooters in Nederland beschrijft is

       

Daarin is t de tijd in jaren met t = 0 in 2000 en S het aantal scooters in miljoenen.
       
g.

Bereken in welk jaar het aantal scooters volgens dit model meer dan 1750000 zal zijn.
       

Volgens dit model waren er in  2004  ongeveer  580000 scooters en in 2011 ongeveer 920000.
       
h. Bereken met deze twee gegevens door middel van lineaire interpolatie hoeveel scooters dat zou opleveren voor 2007. Rond je antwoord af op duizendtallen.
       
De formule voor S is ook te schrijven als

       
i.

Leg duidelijk uit waarom dat zo is door een herleiding van de noemer op te schrijven
     

Op veel plaatsen zijn er al speciale scooter-parkeerplaatsen . Op de foto hiernaast zie je zo’n parkeerplaats bij het gemeentekantoor Groningen met elf scootervakken.
     
j. Bereken op hoeveel manieren je in deze elf vakken 5 verschillende scooters kunt parkeren
       

Door een technische storing in een grote scooterfabriek komt er in de productiehal tijdelijk een giftige stof vrij. Voor de concentratie daarvan geldt het volgende model:
       

       
k.

Daarin is P de concentratie (in procenten) in t de tijd in minuten na de storing. Het percentage gif in de hal zal eerst sterk toenemen en daarna weer langzaam afnemen.
       
l.

Schrijf de formule voor P als één breuk en zonder haakjes.
       
De scooterfabrikant  “La Souris” verkoopt ook online zelf scooters. Je kunt daar  een customized scooter bestellen. Dat wil zeggen dat je zelf een aantal  eigenschappen van je scooter kunt kiezen.
       

       

De fabrikant geeft de keuze uit de modellen  Designo, City  en E-Sourini.
Elke scooter is in de kleuren  zwart, rood, blauw  en wit  te krijgen.
Verder kun je bij  de modellen Designo en City nog kiezen of je een topkoffer wilt of niet. Bij E-Sourini is dat niet mogelijk.
       
m.

Bereken uit hoeveel verschillende scooters je kunt kiezen.
       

De fabrikant heeft in het magazijn een rij van 12 Designo-scooters en 8 City-scooters staan. Deze scooters zijn nog niet gecustomized, dus tussen scooters van hetzelfde model is nog geen verschil te zien. De scooters worden opgesteld in één rij.
       
n.

Bereken hoeveel verschillende rijen er te maken zijn.

       
Uitwerking.
       

© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)