|
© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl) |
|||
 |
| 1. | a. | n = 30 p = 0,58 P(X = 10) = binompdf(30, 0.58, 10) = 0,0038 |
|
| b. | Er is een dubbele fout als de
eerste EN de tweede service fout zijn. P(eerste EN tweede fout) = 0,42 • 0,20 = 0,084 n = 50 p = 0,084 P(X = 8 ) = binompdf(50, 0.084, 8) = 0,0334 |
||
| 2. | n = 30
(er zijn 30 vragen) p = 0,25 (kans op goed antwoord is één op de vier) P(X = 12) = binompdf(30, 0.25, 12) = 0,0291 |
||
| 3. | n = 40
(bekijk 40 mensen) p = 1 - 0,782 = 0,218 (succes is als de persoon vóór zijn 65e sterft) P(X = 10) = binompdf(40, 0.218, 10) = 0,1285 |
||
| 4. | a. | P(NNNNW) = 0,044 • 0,96 = 0,00000246 | |
| b. | n = 80 p = 0,96 P(X = 72) = binompdf(80, 0.96, 72) = 0,0101 |
||
| 5. | a. | Dit is een binomiaal
experiment met n = 100, p = 0,25 P(X = 30) = binompdf(100, 0.25, 30) = 0,04575... of: 0,2530 • 0,7570 • (100 nCr 300) = 0,04575... |
|
| b. | Er zijn drie
mogelijkheden: 2 mannen en 0 vrouwen: P = binompdf(5,1/12,2) • binompdf(5,0.25,0) = 0,0127 1 man en 1 vrouw: P = binompdf(5,1/12,1) • binompdf(5,0.25,1) = 0,1164 0 mannen en 2 vrouwen: P = binompdf(5,1/12,0) • binompdf(5,0.25,2) = 0,1707 Samen geeft dat 0,0127 + 0,1164 + 0,1707 ≈ 0,3 |
||
| 6. | Als er nog 10 in het
andere doosje zitten moet hij dus 60 + 50 = 110 lucifers hebben gepakt. Hij heeft van die 110 keer 60 keer rechts gekozen. n = 110 p = 0,5 P(X = 60) = binompdf(110, 0.5, 60) = 0,0483. Verder moet hij de 111e keer weer rechts kiezen, en de kans daarop is 0,5. Samen geeft dat kans 0,5 • 0,0483 = 0,0242 |
||
| 7. | a. | n = 80 p = 0,85 P(X = 60) = binompdf(80, 0.85, 60) = 0,0068 |
|
| b. | Om een enquête
ingevuld te krijgen moet EN de krant aangenomen worden, EN de enquête
vervolgens ingevuld. De kans dat dat beiden gebeurt is 0,85 • 0,12 = 0,102 Voor 250 enquêtes moet je dan 250/0,102 = 2451 mensen aanspreken. |
||
| c. | P(35 willen de krant
aannemen) = binompdf(30, 0.85, 25) = 0,1861 P(3 van de 25 willen invullen) = binompdf(25, 0.12, 3) = 0,2387 De kans dat beiden gebeurt is dan 0,1861 • 0,2387 = 0,0444 |
||
| 8. | Van de 10 stappen
zijn er 5 naar voren (en dus ook 5 naar achteren) geweest. n = 10 p = 0,5 binompdf(10, 0.5, 5) = 0,2461 |
||
| 9. | n = 8 p = 0,3 (succes = punt omhoog) P(X = 0) = binompdf(8, 0.3, 0) = 0,0576 P(X = 2) = binompdf(8, 0.3, 2) = 0,2965 P(X = 4) = binompdf(8, 0.3, 4) = 0,1361 P(X = 6) = binompdf(8, 0.3, 6) = 0,0100 P(X = 8) = binompdf(8, 0.3, 8) = 0,000065 optellen geeft kans 0,5003 |
||
| 10. | a. | P(x richting)
= 2/6
en P(y richting = 4/6) Na 3 stappen kan de pion in (3, 0)of (2, 1) of (1, 2) of (0, 3) zijn P(3, 0) = P(3 in x-richting) = binompdf(3, 2/6, 3) = 0,0370 P(2, 1) = P(2 in x-richting) = binompdf(3, 2/6, 2) = 0,2222 P(1, 2) = P(1 in x-richting) = binompdf(3, 2/6, 1) = 0,4444 P(0, 3) = P(0 in x-richting) = binompdf(3, 2/6, 0) = 0,2963 |
|
| b. | Van (0,0) naar (5,2)
is 7 stappen waarvan 5 in de x-richting De kans daarop is binompdf(7, 2/6, 5) = 0,0384 Van (5, 2) naar (7,9) is 9 stappen waarvan 2 in de x-richting De kans daariop is binompdf(9, 2/6, 2) = 0,2341 De kans dat beiden gebeurt is dan 0,0384 • 0,2341 = 0,0090 |
||