|
© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl) |
|||
 |
|||
| 1. |
f(x) = 1/x2
+ 2x2 √x +
4 = x-2 + 2x2,5 + 4 f ' = -2x-3 + 5x1,5 f '(1) = 3 dus de raaklijn is y = 3x + b Daar moet (1,7) op liggen: 7 = 3 • 1 + b ⇒ b = 4 De raaklijn is dan y = 3x + 4 |
||
| 2. | a. |
K(t) = 0,00032t2 -
0,16t + 15 K '(t) = 0,00064t - 0,16 t = 100 geeft dan K '(100) = -0,096 Dus per seconde stroomt er 0,096 liter uit de kan (dat is 9,6 cl) |
|
| b. | De kan is leeg als
0,00032t2 -
0,16t + 15 = 0 Y1 = 0,00032X^2 - 0,,16X + 15 en dan calc - zero met de GR geeft t = 125 seconden K(0) = 15 liter in 125 seconden 15 liter is gemiddeld 0,12 liter 0,12 liter per seconde. |
||
| c. | K ' = -0,12 -0,12 = 0,00064t - 0,16 0,00064t = 0,04 t = 62,5 seconden. |
||
| 3. | a. | H = 241 • m-0,25
H ' = -0,25 • 241 • m-1,25 m = 80 geeft H ' = -0,25 • 241 • 80-1,25 = -0,252 |
|
| b. | Dat betekent dat als een dier dat 80 kg weegt zwaarder wordt, de hartslag af\neemt met 0,25 slagen/min per kg gewichtstoename. | ||
| c. | H ' = 0,3 -60,25 • m-1,25 = 0,3 m-1,25 = -0,00498 m = (-0,00498)1/-1,25 = 69,5 kg H = 241/69,50,25 = 83 |
||
| 4. | Bij
deze vrouw met hoort dan de formule SDubois
=
0,303787 • M0,425 S ' = 0,425 • 0,303787 • M0,425 - 1 = 0,129109475 • M-0,575 M = 66 geeft dan S = 0,129109475 • 66-0,575 = 0,0116 Dat betekent dat de oppervlakte groeit met 0,0116 m2 per kg gewichtstoename. |
||
| 5. | 8Öx
- x2 = 0 x2 = 8Öx x1,5 = 8 x = 82/3 = 4 P is het punt (4, 0) f '(x) = 4x-0,5 - 2x f '(4) = -6 dus de raaklijn heeft helling -6 0 = -6 · 4 + b geeft b = 24 Q is het punt (0, 24) De oppervlakte van driehoek OPQ is 0,5 · 4 · 24 = 48 |
||
| 6. | a. | B = 0
geeft I = a • 0 + 1001 - p
• (1
- a) • 0p = 0 + 0 = 0
dus dat klopt. B = 100 geeft I = a • 100 + 1001 - p (1 - a) • 100p 100p • 1001 - p = 100, dus dat geeft I = 100a + 100(1 - a) = 100a + 100 - 100a = 100 dus dat klopt ook. |
|
| b. | B = 50
moet I = 17 opleveren 17 = 50a + 100-2 • (1 - a) • 503 17 = 50a + 12,5(1 - a) 17 = 50a + 12,5 - 12,5a 4,5 = 37,5a a = 4,5/37,5 = 0,12 |
||
| c. | I = a • B +1001− p
• (1− a) • Bp I = a • B +100-2 •(1− a) • B3 B = 50 en I = 17 geeft 17 = 50a + 12,5(1 − a) 17 = 50a + 12,5 − 12,5a 4,5 = 37,5a a = 0,12 |
||
|
© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl) |
|||